Hình thang

Thái Sơn Long

Học sinh chăm học
Thành viên
21 Tháng ba 2017
281
17
104
20

Mục Phủ Mạn Tước

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng hai 2016
1,504
1,876
484
Nghệ An
$\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$
1) a) Vì BM=CN và AB=AC => MN là đường trung bình => BMNC là hình thang cân
b) Xét [tex]\widehat{A}=40 => \widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180-40}{2}=70[/tex]
Xét hình thang cân BMNC có [tex]\widehat{B}=\widehat{C}=70[/tex]
=> [tex]\widehat{BMN}=\widehat{MNC}=180-70-110[/tex]
 

Lưu Thị Thu Kiều

Học sinh tiến bộ
Thành viên
21 Tháng ba 2017
710
1,215
249
Bắc Ninh
$\color{Blue}{\text{❄ Cô đơn vào đời ❄ }}$
....png
a.[TEX]\Delta ABC [/TEX]cân tại A [TEX]=> \widehat{B}=\widehat{C} [/TEX]
kết hợp xét tứ giác BMNC => đpcm (dhnb)
b.[TEX]\Delta ABC [/TEX]cân tại A [TEX]\widehat{A}=40^{0}[/TEX]
[TEX]=> \widehat{B}=\widehat{C} =\frac{180^{0}-40^{0}}{2}=70^{0}[/TEX]
[TEX]<=> \widehat{BMN}=\widehat{CNM} =\frac{360^{0}-2.70^{0}}{2}=110^{0}[/TEX]
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Trường Xuân

thuyduongc2tv

Học sinh tiến bộ
Thành viên
2 Tháng tám 2017
983
1,050
189
20
Hà Nội
Trường Trung học cơ sở Trưng Vương
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = (180 độ - góc A) : 2 (1)
Ta có: AM = AB - MB
AN = AC - CN
mà AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) và MB = CN
suy ra: AM = AN
suy ra: tam giác AMN cân tại A
suy ra: góc AMN = góc ANM = (180 độ - góc A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc AMN = góc B
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
suy ra: MN // BC
suy ra: Tứ giác BMNC là hình thang
mà góc B = góc C
suy ra: Tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Ta có: góc B = góc C = (180 độ - 40 độ) : 2 = 60 độ
suy ra: góc AMN = góc ANM = 60 độ (vì góc AMN = góc B )
Mặt khác, ta lại có: góc AMN + góc NMB = 180 độ (hai góc kề bù) (3)
60 độ + góc NMB = 180 độ
góc NMB = 180 độ - 60 độ
góc NMB = 120 độ
Ta lại có: góc ANM + góc MNC = 180 độ (hai góc kề bù) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: góc AMN+ góc NMB = góc ANM + góc MNC
mà góc AMN = góc ANM
suy ra: góc NMB = góc MNC
mà góc NMB = 120 độ
suy ra: góc MNC = 120 độ
Vậy góc MNC = góc NMB = 120 độ
góc B = góc C = 60 độ
 

Attachments

  • upload_2017-8-15_20-18-0.png
    upload_2017-8-15_20-18-0.png
    289 bytes · Đọc: 21

thuyduongc2tv

Học sinh tiến bộ
Thành viên
2 Tháng tám 2017
983
1,050
189
20
Hà Nội
Trường Trung học cơ sở Trưng Vương
mk tính sai kết quả. Kết quả của các bạn gửi trước đúng rồi nhé
 
Top Bottom