Hình thang

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh bên AC,AB lấy các điểm M,N sao cho BM=CN
a)Tứ giác BMNC là hình gì?Vì sao?
b)Tính các góc của BMNC.Biết góc A=40 độ
(vẽ hình giúp mình với)

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1) a) Vì BM=CN và AB=AC => MN là đường trung bình => BMNC là hình thang cân
b) Xét [tex]\widehat{A}=40 => \widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180-40}{2}=70[/tex]
Xét hình thang cân BMNC có [tex]\widehat{B}=\widehat{C}=70[/tex]
=> [tex]\widehat{BMN}=\widehat{MNC}=180-70-110[/tex]

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

Spoiler: nhấn vào để xem hình

a.[TEX]\Delta ABC [/TEX]cân tại A [TEX]=> \widehat{B}=\widehat{C} [/TEX]
kết hợp xét tứ giác BMNC => đpcm (dhnb)
b.[TEX]\Delta ABC [/TEX]cân tại A [TEX]\widehat{A}=40^{0}[/TEX]
[TEX]=> \widehat{B}=\widehat{C} =\frac{180^{0}-40^{0}}{2}=70^{0}[/TEX]
[TEX]<=> \widehat{BMN}=\widehat{CNM} =\frac{360^{0}-2.70^{0}}{2}=110^{0}[/TEX]

 

[thuyduongc2tv]

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = (180 độ - góc A) : 2 (1)
Ta có: AM = AB - MB
AN = AC - CN
mà AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) và MB = CN
suy ra: AM = AN
suy ra: tam giác AMN cân tại A
suy ra: góc AMN = góc ANM = (180 độ - góc A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc AMN = góc B
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
suy ra: MN // BC
suy ra: Tứ giác BMNC là hình thang
mà góc B = góc C
suy ra: Tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Ta có: góc B = góc C = (180 độ - 40 độ) : 2 = 60 độ
suy ra: góc AMN = góc ANM = 60 độ (vì góc AMN = góc B )
Mặt khác, ta lại có: góc AMN + góc NMB = 180 độ (hai góc kề bù) (3)
60 độ + góc NMB = 180 độ
góc NMB = 180 độ - 60 độ
góc NMB = 120 độ
Ta lại có: góc ANM + góc MNC = 180 độ (hai góc kề bù) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: góc AMN+ góc NMB = góc ANM + góc MNC
mà góc AMN = góc ANM
suy ra: góc NMB = góc MNC
mà góc NMB = 120 độ
suy ra: góc MNC = 120 độ
Vậy góc MNC = góc NMB = 120 độ
góc B = góc C = 60 độ

 

[thuyduongc2tv]

mk tính sai kết quả. Kết quả của các bạn gửi trước đúng rồi nhé