Toán Hình thang cân

[tydfdg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân

 

[Blue Plus]

Tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân

Xét

:
BC = AD(gt)
AC = BD (gt)
Cạnh chung AB

(c.c.c)
[tex]\dpi{100} \Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}[/tex](góc tương ứng)
Xét

:
BC = AD(gt)
AC = BD (gt)
Cạnh chung BC

(c.c.c)
[tex]\dpi{100} \Rightarrow \widehat{C}=\widehat{D}[/tex](góc tương ứng)

Vì

và

nằm ở vị trí hai góc trong cùng phía => AB//CD => ABCD là hình thang
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình thang cân

 

[tuananh982]

 

[Blue Plus]

View attachment 18831
Vì AC = BD => ABCD là ht cân (vì có 2 đc = nhau)
...^^...

ơ, tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì bằng nhau à, sai nhá

 

[tuananh982]

ơ, tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì bằng nhau à, sai nhá

cm đi :v tui xem lại :3

 

[hieuht01]

Xét tứ giác ABCD có:
AC=BD(gt)
Do đó tứ giác ABCD là hình thang cân(theo dấu hiệu nhận biết cảu hình thang cân)

 

[Blue Plus]

View attachment 18831

Theo cách u chứng minh thì tứ giác mà có AC = BD thì nó ra dữ kiện AD = BC lm gì
Với lại tứ giác mà có AC = BD thì nó là hình thang cân là sai
xem hình

AC = BD nhưng ABCD k là hình thang cân
Trong SGK đã ghi rõ mà: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân"
Mà đề bài ghi tứ giác nên bn k đk áp dụng dấu hiệu nhận bt

 

[tuananh982]

Theo cách u chứng minh thì tứ giác mà có AC = BD thì nó ra dữ kiện AD = BC lm gì
Với lại tứ giác mà có AC = BD thì nó là hình thang cân là sai
xem hình
View attachment 18835
AC = BD nhưng ABCD k là hình thang cân
Trong SGK đã ghi rõ mà: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân"
Mà đề bài ghi tứ giác nên bn k đk áp dụng dấu hiệu nhận bt

bác oyy đề cho AD = BC :v

 

[Blue Plus]

bác oyy đề cho AD = BC :v

ờ mk ghi AD = BC mà
trong bài chứng minh của bác đâu có ghi đâu

 

[Blue Plus]

bác oyy đề cho AD = BC :v

đây là bản lưu lại bài chứng minh của bác trước khi xóa
View attachment 18831
Vì AC = BD => ABCD là ht cân (vì có 2 đc = nhau)
...^^...
lm gì có AD = BC

 

[thuyduongc2tv]

Hình thì bạn tự vẽ nhé!
Gọi E là giao điểm của AC và BD
Xét tam giác ADC và tam giác BCD có:
AD = BC
AC = BD
DC chung
Suy ra tam giác ADC = tam giác BCD (c.c.c)
Suy ra góc ACD = góc BDC
Suy ra tam giác EDC cân tại E
Suy ra ED = EC và góc ACD = góc BDC = (180 độ - góc DEC) : 2 (1)
Ta có: AE + EC = AC
BE + ED = BD
mà ED = EC (cmt); AC = BD (gt)
suy ra AE = BE
Suy ra tam giác EAB cân tại E
Suy ra góc EAB = góc EBA = (180 độ - góc AEB) : 2 (2)
Ta lại có : góc AEB = góc DEC (hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra góc ABE = góc EDC
mà hai góc này so le trong
suy ra AB // CD
suy ra tứ giác ABCD là hình thang
mà AC = BD
suy ra ABCD là hình thang cân (đpcm)


------------------CHÚC BẠN HỌC GIỎI-----------------------