Toán Hình thang cân

[tydfdg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD) có AH là đường cao. Chứng minh DH=CD-AB/2

 

[Dun-Gtj]

Từ B hạ BK vuông góc với DC
Xét tam gác AHD và BKC có
AD = BC
[tex]\widehat{D} = \widehat{C}[/tex]
[tex]\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^{\circ}[/tex]
=> tam giác AHD = tam giác BKC ( cạnh huyền góc nhọn)
=> DH = KC (1) và AH = BK
xét tứ giác ABHK có AH = BK và AH //BK
=> ABHK là hình bình hành
=> AB = HK (2)
Từ (1) và (2) => DH + KC + HK = DC
<=> 2DH + AB = DC
=> DH = DC- AB/2