Toán Hình thang cân

[tydfdg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến. Chứng minh BCDE là hình thang cân
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác Be và CF. Chứng minh
1) Tam giác AEF cân tại A
2) Tứ giác BCEF là hình thang cân
3)CE=EF=FB
Bài 3: Cho tam giác cân tại A. Điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AE=AD
a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?
b) Xác định vị trí của các điểm D,E để có BD= DE=EC

 

[Kagome811]

"Cho tam giác ABCD cân tại A"
Tam giác có 4 cạnh

Bài 1:
Góc AED = góc ABC = (180*- góc A) /2
=> Đồng vị //
...
=> Hình thang cân

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Bài 1: Cho tam giác ABCD cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến. Chứng minh BCDE là hình thang cân
Bài 2: Cho tam giác ABCD cân tại A có các đường phân giác Be và CF. Chứng minh
1) Tam giác AEF cân tại A
2) Tứ giác BCEF là hình thang cân
3)CE=EF=FB
Bài 3: Cho tam giác cân tại A. Điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AE=AD
a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?
b) Xác định vị trí của các điểm D,E để có BD= DE=EC

Bai 2 tam giác ABCD là gì bạn @@
B3) Tứ giác BDCE là hình thang cân vì DE là đường trung bình
b)BD=DE <=>BD=AD=DE <=>
[tex]\widehat{AEB}=90[/tex]
=> ABC là tam giác cân tại B(BE là đường cao+trung tuyến)
=>ABC là tam giác đều

 

[thuyduongc2tv]

Bài 1:
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ; góc ABC = góc ACB = (180 độ - góc A) : 2 (1)
Vì BD và CE là hai đường trung tuyến nên AD = DC = 1/2AC; AE = EB = 1/2AB
suy ra AE = AD
suy ra tam giác ADE cân tại A
suy ra góc AED = (180 độ - góc A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AED = góc ABC
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên ED // BC
suy ra tứ giác BCDE là hình thang (3)
Từ (1) và (3) suy ra tứ giác BCDE là hình thang cân

Bài 1:
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; góc ABC = góc ACB = (180 độ - góc A) : 2 (1)
Vì BD và CE là hai đường trung tuyến nên AD = DC = 1/2AC; AE = EB = 1/2AB
suy ra AE = AD
suy ra tam giác ADE cân tại A
suy ra góc AED = (180 độ - góc A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AED = góc ABC
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên ED // BC
suy ra tứ giác BCDE là hình thang (3)
Từ (1) và (3) suy ra tứ giác BCDE là hình thang cân
Mk bổ sung bài 2:
1) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; góc ABC = góc ACB = (180 độ - góc A) : 2 (1)
Vì BE và CF lần lượt là hai đường phân giác của góc ABC và góc ACB nên 1/2ABC = 1/2ACB
suy ra góc ABE = góc ACF
Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
góc A chung
AB = AC
góc ABE = góc ACF
Suy ra tam giác ABE = tam giác ACF (g.c.g)
Suy ra AE = AF
Suy ra tam giác AEF cân tại A
2) Vì tam giác AEF cân tại A nên góc AFE = (180 độ - góc A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = góc AFE
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
suy ra EF // BC
suy ra tứ giác BCEF là hình thang (3)
Từ (1) và (3) suy ra tứ giác BCEF là hình thang cân