Toán Hình thang cân

[Mộc Nhiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều . Từ điểm O trong tam giác đó , kẻ đường thẳng // BC cắt AC ở D , kẻ đt // AB cắt BC ở E , kẻ đt // AC căt AB ở F

a) tứ giác ADOF là hình gì ? Vì sao ?
b)so sánh chu vi tam giác DEF với tổng độ dài OA,OB,OC

 

[Otaku8874]

a) Vì OD//BC ->[tex]\measuredangle[/tex] ODA =[tex]\measuredangle[/tex] BCD (đồng vị) = [tex]\measuredangle[/tex]DAF
Xét Tứ giác AFOD có FO//AD -> AFOD là hình thang
Mà [tex]\measuredangle[/tex] ODA =[tex]\measuredangle[/tex] FAD
-> AFOD là hình thang cân

 

[Otaku8874]

b) Tg tự CM, ta có ODCE, OEBF là hình thang cân
-> EF=OB, ED=OC, FD=OA.
-> [tex]P_{EFD} = FD + ED + EF = OA + OB + OC[/tex]