Toán Hình thang cân

[Mộc Nhiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A,phân giác BN và CM cắt nhau tại O .Gọi I là trung điểm của BC ,K là trung điểm của MN.Từ O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ,AC lần lượt tại Pvà Q.
a) Cm tứ giác BMNC là hình thang cân c)C/m BM=MN=NC
b)c/m OM=ON d) op=oq
e) Bốn điểm A, I,O,K thẳng hàng

 

[Hide Away]

a, Vì góc B=góc C=>tứ giác BMNC là hình thang cân
b,Vì BMNC là hình thang cân =>CM=BN(1)
Lại có:BN là phân giác của góc B=>[tex]\angle OBA=\angle OBC[/tex]
CN là phân giác của góc C=>[tex]\angle OCA=\angle OCB[/tex]
Góc B=C=>[tex]\angle OBC=\angle OCB[/tex]. Vậy [tex]\Delta OBC[/tex] cân =>OB=OC(2)
Từ (1) và (2)=>OM=ON(đpcm)

 

[hanh2002123]

a, Dễ dàng cm $\Delta BMC= \Delta CNB$ ( thông qua $\Delta ABC$ cân tại A)
=> BM=CN ; CM=BN ( tương ứng)
Và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
=> Tứ giác MNCB là hình thang cân.

 

[Hide Away]

c, Tứ giác BMNC là hình thang cân=>BM=CN(3)
Lại có [tex]\angle MCB=\angle MCN[/tex], [tex]\angle MCB=góc CMN(so le trong) =>[tex]\angle NMC=\angle NCM[/tex]
=>NM=NC(4)
Từ (3) và (4)=>BM=MN=NC
e, Bạn chứng minh AK, AO, AI cùng là tia phân giác của góc A là được[/tex]

 

[Lê Thi Khuyên]

cho tam giác ABC và trọng tâm G. Từ ba đỉnh của tam giác hạ các đường vuông góc xuống đường thẳng d nằm ngoài tam giác đó. Chứng minh rằng tổng độ dài các đường vuông góc trên gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng vooung góc hạ từ G đến đường thẳng d