Toán Hình thang cân

[Han Hyo Joo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA=OC, OB=OD. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

 

[s-uchihaitachi-s]

Theo đề bài thì O nằm giữa 2 đoạn AB,CD
=> AB= OA+OB=OC+OD=CD (1)
Thời điểm này,lớp 8 chưa học tam giác đồng dạng nên phải chứng minh AC//BD bằng dấu hiệu nhận biết 2 đt//
Tam giác OAC cân tại O => góc OAC=1/2(180 độ-góc AOC)
Tam giác OBD cân tại O => góc OBD=1/2(180 độ-góc BOD)
Mà góc AOC=góc BOD (đối đỉnh) => góc OAC=góc OBD
Hai góc này ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD tạo với cát tuyến CD
=> AC//BD (2)
Từ (1)&(2) => tứ giác ACBD là hình thang cân

 

[hanh2002123]

Thời điểm này,lớp 8 chưa học tam giác đồng dạng nên phải chứng minh AC//BD bằng dấu hiệu nhận biết 2 đt//

Cần gì phải tam giác đồng dạng :\
Có các tam giác: $\Delta AOC; \Delta DOB $ cân tại O và [tex]\widehat{AOC}=\widehat{DOB}[/tex] ( 2 góc đối đỉnh)
=> [tex]\widehat{CAO}=\widehat{ACO}=\widehat{ODB}=\widehat{OBD}[/tex]
Có: $\widehat{ACO}=\widehat{ODB}$ => AC//BD ( 2 góc ở vị trí so le trong) (1)
Dễ dàng cm: $\Delta AOD $ = $\Delta COB$ ( c.g.c) => AD=CB ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ 1 và 2 => đpcm

 

[newyouthtour]

Cái này nhức đầu xíu
OA=OC suy ra OAC là tam giác đều
OB=OC suy ra OBC là tam giác đều
=>AB=CD
=> AC // BC
=> ABCD là hình thang đều

 

[hanh2002123]

Cái này nhức đầu xíu
OA=OC suy ra OAC là tam giác đều
OB=OC suy ra OBC là tam giác đều

Hẳn là tam giác đều =='''. * tam giác cân cậu ơi ==''*

=>AB=CD
=> AC // BC

AB = CD mà suy ra đc AC//BC hả cậu ? ~~

=> ABCD là hình thang đều

Hình thang đều là gì ? :\ Là hình thang có cả 4 cạnh bằng nhau à =))

 

[quynhphamdq]

Tranh cãi gì vậy mấy bạn ?
Mình làm như này

 

[s-uchihaitachi-s]

Lm j có hình thang đều