Toán 8 Hình tam giác

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx // BC cắt AB ở D, tia My // AC cắt BC ở E. Chứng minh: góc DME= 90 + [tex]\frac{^A}{2}[/tex]

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx // BC cắt AB ở D, tia My // AC cắt BC ở E. Chứng minh: góc DME= 90 + [tex]\frac{^A}{2}[/tex]

Kéo dài hai tia này cắt AB, Ac tại G và H (Hình vẽ)
Ta có: [tex]\widehat{DME}[/tex] + [tex]\widehat{DMG}[/tex] = 180, suy ra: [tex]\widehat{DME}[/tex] = 180 - [tex]\widehat{DMG}[/tex]
mà: [tex]\widehat{DMG}[/tex] = [tex]\widehat{DHA}[/tex] = [tex]\widehat{BAC}[/tex] = [tex]\frac{180 - \widehat{A}}{2} = 90 - \frac{\widehat{A}}{2}[/tex]
Thay vào ta có điều phải chứng minh

 

[YHNY1103]

View attachment 124301
Kéo dài hai tia này cắt AB, Ac tại G và H (Hình vẽ)
Ta có: [tex]\widehat{DME}[/tex] + [tex]\widehat{DMG}[/tex] = 180, suy ra: [tex]\widehat{DME}[/tex] = 180 - [tex]\widehat{DMG}[/tex]
mà: [tex]\widehat{DMG}[/tex] = [tex]\widehat{DHA}[/tex] = [tex]\widehat{BAC}[/tex] = [tex]\frac{180 - \widehat{A}}{2} = 90 - \frac{\widehat{A}}{2}[/tex]
Thay vào ta có điều phải chứng minh

bạn giải thích rõ hộ mk dòng 3 đc ko

 

[Sơn Nguyên 05]

bạn giải thích rõ hộ mk dòng 3 đc ko

[tex]\widehat{DMG} = \widehat{DHA} = \widehat{BAC}[/tex] theo tính chất đồng vị của các đường thẳng song song.
Trong tam giác ABC cân thì [tex]\widehat{ABC} + \widehat{ACB} + \widehat{A} = 180^{0}[/tex]
Mà [tex]\widehat{ABC} = \widehat{ACB}[/tex], nên [tex]\widehat{ABC} = \widehat{ACB} = \frac{180^{0} - \widehat{A}}{2}[/tex]

 

[Ngô Nam Khánh]

bạn giải thích rõ hộ mk dòng 3 đc ko

Thì nó đồng vị với nhau do các đường thẳng song song mà bạn @sonnguyen05 ghi sai là góc DHA = BCA = [tex]\frac{180^{\circ}-\hat{A}}{2}[/tex] chứ không phải bằng góc BAC

 

[Kha_La]

View attachment 124301
Kéo dài hai tia này cắt AB, Ac tại G và H (Hình vẽ)
Ta có: [tex]\widehat{DME}[/tex] + [tex]\widehat{DMG}[/tex] = 180, suy ra: [tex]\widehat{DME}[/tex] = 180 - [tex]\widehat{DMG}[/tex]
mà: [tex]\widehat{DMG}[/tex] = [tex]\widehat{DHA}[/tex] = [tex]\widehat{BAC}[/tex] = [tex]\frac{180 - \widehat{A}}{2} = 90 - \frac{\widehat{A}}{2}[/tex]
Thay vào ta có điều phải chứng minh

dòng 3 phải là thế này chứ
[tex]\widehat{DMG}=[/tex] [tex]\widehat{DHA}[/tex] =[tex]\widehat{BCA}[/tex] =(180-[tex]\widehat{A}[/tex] )/2(do tam giác ABC cân tại A)
(GM//AC và DH//BC)