Toán 12 Hình nón

[phamthuytrangthptxtc@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

người ta cắt một miếng tôn hình tròn ra làm 3 miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó cuốn và gò ba miếng tôn để được ba hình nón. Tìm góc ở đỉnh của mỗi hình nón .
đây là đề thi năm 2017, đáp án thì mình biết nhưng không biết cách làm, ai đó chỉ hộ với, xin cảm ơn nhiều.

 

[Tiến Phùng]

Bạn vẽ hình tròn ra, chia nó ra làm 3 phần hình quạt, thì mỗi phần có góc 120 độ, độ dài của cung tròn quạt là: [tex]\frac{2\pi R}{3}[/tex] (Với R là bk đường tròn ban đầu)
Phần độ dài đó khi uốn lại thành quạt thì nó chính là đường tròn đáy của nón => [tex]r=\frac{\frac{2\pi R}{3}}{2\pi }=\frac{R}{3}[/tex] (r là bán kính đáy hình nón)
Độ dài đường sinh hình nón chính là R.
Gọi a là góc ở đỉnh nón, ta có: [tex]sin\frac{a}{2}=\frac{r}{R}=\frac{1}{3}=>a=2arcsin\frac{1}{3}[/tex]