Toán 7 Hình nâng cao

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều, đường cao AD. Lấy M thuộc BC ( M khác D). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. I là trung điểm của AM. ID cắt EF tại K
a) CM: tam giác IED đều
b) CM: EK vuông góc ID

P/s: Câu a mình làm rồi nha! Còn câu b thì mình định chứng minh I và D thuộc đường trung trực của EF nhưng mình chứng minh được một nửa là I thuộc đường trung trực của EF Còn D thì chưa ra
@shorlochomevn@gmail.com @tfs-akiranyoko @Hoàng Vũ Nghị

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho tam giác ABC đều, đường cao AD. Lấy M thuộc BC ( M khác D). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. I là trung điểm của AM. ID cắt EF tại K
a) CM: tam giác IED đều
b) CM: EK vuông góc ID

P/s: Câu a mình làm rồi nha! Còn câu b thì mình định chứng minh I và D thuộc đường trung trực của EF nhưng mình chứng minh được một nửa là I thuộc đường trung trực của EF Còn D thì chưa ra
@shorlochomevn@gmail.com @tfs-akiranyoko @Hoàng Vũ Nghị

-Xét tam giác AFM vuông tại F có FI là trung tuyến ứng cạnh huyền => FI=1/2 AM
CMTT => DI= 1/2 AM
=> tam giác FID cân tại I
mặt khác: góc FID= góc FIM- góc DIM
mà góc FIM là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIF cân tại I
=> góc FIM= 2.góc IAF
CMTT => góc DIM= 2. góc IAD
=> góc FID=2. (góc IAF-góc IAD)=2. góc DAF=60
= tam giác DIF đều => DF=DI=DI=EF
=>....