Toán 8 Hình nâng cao

[xuantruongoppa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD, E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Chứng minh rằng [tex]S_{EFGH} =\frac{1}{2}S_{ABCD}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho hình thang ABCD, E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Chứng minh rằng [tex]S_{EFGH} =\frac{1}{2}S_{ABCD}[/tex]

bạn tự vẽ hình
Do E,F là trung điểm AB,BC nên EF là đường trung bình tam giác BAC
Suy ra [tex]EF=\frac{BC}{2}[/tex]
nên SBEF=[tex]\frac{1}{4}[/tex]SBAC
Tương tự SDHG =[tex]\frac{1}{4}[/tex] SACD
Suy ra SBEF+SDHG=[tex]\frac{1}{4}[/tex] SABCD
cmtt SAHE+SGFC=[tex]\frac{1}{4}[/tex] SABCD
Suy ra SEFGH=SABCD-(SBEF+SDHG+SAHE+SGFC)=[tex]\frac{1}{2}[/tex] SABCD