Hình nâng cao

[quylua224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm . , hai dây AB , CD song song vs nhau có độ dài theo thứ tự bằng 8cm và 6cm . Tính khoảng cách giữa 2 dây
bài 2 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 13cm . Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H .
a, Tính độ dài HA , HB
b, Gọi M , N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC , BC . Tính diện tích CMHN
Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD . Gọi H , K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B đến CD
a, CMR : CH = DK
b, CMR : S AHKB = S ACB + S ADB

 

[forum_]

1/
Từ O, kẻ OH vuông góc với AB

OK vuông góc với CD

Xét tam giác OHB vuông tại H có:

$OH^2=OB^2-HB^2 = OB^2-(\dfrac{AB}{2})^2=5^2-4^2=9$

\Rightarrow OH = 3 cm

Tương tự, tính đc OK , theo Pytago là : OK = 4 cm

Do đó: k/c 2 dây = OH + OK = 7 cm

 

[forum_]

bài 2 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 13cm . Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H .
a, Tính độ dài HA , HB

Ta có:

AO=OB=OD = 13:2=7,5 cm

Theo Py-ta-go suy ra: $OH = \sqrt[]{7,5^2-6^2}=4,5$ cm

Do đó:

AH = AO-OH = 7,5-4,5 = 3 cm

HB = OH + OB = 4,5+7,5 = 12 cm

 

[forum_]

bài 2 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 13cm . Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H .
a, Tính độ dài HA , HB
b, Gọi M , N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC , BC . Tính diện tích CMHN

b/

Dễ thấy tứ giác CMHN là hcn (do có 3 góc vuông)

Ta có:

+Theo Py-ta-go: $AC = \sqrt[]{AH^2+HC^2} = 3\sqrt[]{5}$ cm

+Hệ thức lượng trong tam giác: $CH^2 = CM.AC$ \Rightarrow $CM = \dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}$ cm

+Hệ thức lượng trong tam giác: $\dfrac{1}{MH^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{CH^2}$

\Rightarrow $MH = \dfrac{6\sqrt[]{5}}{5}$ cm

Vậy S(CMHN) = CM.MH = 14,4 $cm^2$

 

[forum_]

Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD . Gọi H , K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B đến CD
a, CMR : CH = DK

Gọi E là trung điểm CD \Rightarrow EC=ED(1)

Xét tứ giác AHKB là hình thang (do AH//KB)

\Rightarrow EO là đường trung bình

\Rightarrow EH=EK(2)

Kết hợp (1) , (2) suy ra dpcm

 

[forum_]

Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD . Gọi H , K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B đến CD
a, CMR : CH = DK
b, CMR : S AHKB = S ACB + S ADB
__________________

b/

Qua I kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AH và BK ở E và F. Lần lượt c/m:

S(AHKB)=S(AEFB)

S(AEFB)=AB.II'

S(ABC)+S(ADB) = AB.II' (kẻ II' , CC',DD' vuông góc với AB)

Suy ra đpcm