Toán 8 hình nâng cao về tam giác đồng dạng

TranPhuong27

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng ba 2020
539
681
106
17
Hải Dương
THCS Lê Thanh Nghị
b) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác AMB ta có: [tex]\frac{AE}{BE}=\frac{AM}{MB}=\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{181,25}}=\frac{2}{5}[/tex]
Lại có [TEX]AE+BE=AB=14,5 \rightarrow AE=\frac{29}{7}; BE=\frac{145}{14}[/TEX]
Tam giác BEK đồng dạng tam giác BMA [tex]\rightarrow \frac{BE}{BM}=\frac{EK}{AM}[/tex]
Hay [TEX]\frac{\sqrt{27}}{7}=\frac{EK}{\sqrt{29}}[/TEX]
[TEX]\rightarrow EK=\frac{29}{7}=AE[/TEX] ( đpcm )
c) Tam giác AHB có các đường cao BM và HE cắt nhau tại K [TEX]\rightarrow[/TEX] K là trực tâm của tam giác AHB [TEX]\rightarrow[/TEX] AN vuông góc HB.
Do đó dễ dàng chứng minh tam giác HNM đồng dạng tam giác HAB [TEX]\rightarrow \widehat{HMN}=\widehat{HBA}[/TEX]
Chứng minh tương tự: [TEX]\widehat{AME}=\widehat{HBA} [/TEX]
Từ đó suy ra [TEX]\widehat{HMN}=\widehat{AME} \rightarrow \widehat{EMB}=\widehat{BMN}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AME}=\widehat{EMB}[/TEX] ( phân giác theo giả thiết ) [TEX]\rightarrow \widehat{HMN}=\widehat{BMN} \rightarrow[/TEX] MN là phân giác của [TEX]\widehat{BMH}[/TEX]
 
  • Like
Reactions: Lena1315

Samurai-chan

Học sinh chăm học
Thành viên
21 Tháng một 2019
99
243
51
Lào Cai
Trường tỉnh Lào cai
b) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác AMB ta có: [tex]\frac{AE}{BE}=\frac{AM}{MB}=\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{181,25}}=\frac{2}{5}[/tex]
Lại có [TEX]AE+BE=AB=14,5 \rightarrow AE=\frac{29}{7}; BE=\frac{145}{14}[/TEX]
Tam giác BEK đồng dạng tam giác BMA [tex]\rightarrow \frac{BE}{BM}=\frac{EK}{AM}[/tex]
Hay [TEX]\frac{\sqrt{27}}{7}=\frac{EK}{\sqrt{29}}[/TEX]
[TEX]\rightarrow EK=\frac{29}{7}=AE[/TEX] ( đpcm )
c) Tam giác AHB có các đường cao BM và HE cắt nhau tại K [TEX]\rightarrow[/TEX] K là trực tâm của tam giác AHB [TEX]\rightarrow[/TEX] AN vuông góc HB.
Do đó dễ dàng chứng minh tam giác HNM đồng dạng tam giác HAB [TEX]\rightarrow \widehat{HMN}=\widehat{HBA}[/TEX]
Chứng minh tương tự: [TEX]\widehat{AME}=\widehat{HBA} [/TEX]
Từ đó suy ra [TEX]\widehat{HMN}=\widehat{AME} \rightarrow \widehat{EMB}=\widehat{BMN}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AME}=\widehat{EMB}[/TEX] ( phân giác theo giả thiết ) [TEX]\rightarrow \widehat{HMN}=\widehat{BMN} \rightarrow[/TEX] MN là phân giác của [TEX]\widehat{BMH}[/TEX]
chỗ AE/BE=AM/BM anh giải thích kĩ cách tính chỗ này đi ạ
 
  • Like
Reactions: TranPhuong27
Top Bottom