Toán Hình lớp 9 nâng cao

[TTN.anh04112002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, dây AB cố định. Điểm C chuyển động trên cung lớn AB. G là trọng tâm tam giác ABC.
Chứng minh rằng G luôn thuộc một đường tròn cố định

 

[dien0709]

Cho đường tròn tâm O, dây AB cố định. Điểm C chuyển động trên cung lớn AB. G là trọng tâm tam giác ABC.
Chứng minh rằng G luôn thuộc một đường tròn cố định

Gọi I là trung điểm AB=>I cố định.
Kẽ GO' // OC cắt OI tại O'
Có $\dfrac{ OC}{O'G}=\dfrac{IC}{IG}=\dfrac{OI}{IO')=3$
=> O' cố định và $O'G=\dfrac{1}{3}R $ không đổi
=>G thuộc ... đpcm

 

[TTN.anh04112002]

thanks rất nhiều

 

[TTN.anh04112002]

Cho mình hỏi C chuyển động thì sao O' lại cố định