minh231999
Chị nghĩ giải bằng pp bình thường dễ hơn đó
[imath]SA=SB=SC\Rightarrow[/imath] chân đường cao của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
[imath]\Rightarrow SI\bot (ABC)[/imath]
[imath]\Rightarrow SI=\dfrac{a\sqrt2}{2}[/imath]
Gọi D là trung điểm của AC
[imath]\Rightarrow ID//AB\Rightarrow ID\bot AC[/imath]
Mà [imath]AC\bot SI[/imath]
suy ra [imath]AC\bot (SID)\Rightarrow (SI,(SAC))=\widehat{ISD}=30^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow \tan \widehat{ISD}=\dfrac{ID}{SI}\Rightarrow ID=\dfrac{a\sqrt6}{6}[/imath]
[imath]\Rightarrow AB=\dfrac{a\sqrt6}{3}\Rightarrow AC=\dfrac{a\sqrt3}{3}[/imath]
Gọi [imath]AH\bot BC, (H\in BC)[/imath]
[imath]\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt2}{3}[/imath]
[imath]BC\bot AH, AH\bot SI\Rightarrow AH\bot (SBC)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SA,(SBC))=\widehat{ASH}[/imath]
[imath]\sin \widehat{ASH}=\dfrac{AH}{SA}=\dfrac{2\sqrt6}{9}\Rightarrow \cos (SA,(SBC))=\dfrac{\sqrt{57}}{9}[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
