Toán 12 Hình không gian

[Hai^n]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz, cho mc (S1) có tâm I1(2;1;1), R=4, mc (S2) có tâm I2(2;1;5),R = 2. mp(P) tiếp xúc với (S1) và (S2). M,m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất từ gốc tọa độ đến (P). Giá trị M + m =
A.8. B.15^(1/2) C.9. D.8×3^(1/2)

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]R_1-R_2<I_1I_2=4<R_1+R_2[/TEX]=> 2 mặt cầu cắt nhau
Từ hình vẽ => HK=[TEX]\sqrt{I_1I_2^2-(R_1-R_2)^2}=2\sqrt{3}[/TEX]
đặt MH=x
=>[TEX] OM=\sqrt{OI_1^2-MH^2}+R_1[/TEX]
[TEX] OM=\sqrt{OI_2^2-(MH+HK)^2}+R_2[/TEX]
=> [TEX]\sqrt{6-x^2}+4=\sqrt{30-(x+2\sqrt{3})^2}+2[/TEX] (1)
Khoảng cách từ O đến giao tuyến min khi MH max và ngược lại
giải phương trình (1) tìm x max và x min => OM max và OM min

 

[Hai^n]

[TEX]R_1-R_2<I_1I_2=4<R_1+R_2[/TEX]=> 2 mặt cầu cắt nhau
Từ hình vẽ => HK=[TEX]\sqrt{I_1I_2^2-(R_1-R_2)^2}=2\sqrt{3}[/TEX]
đặt MH=x
=>[TEX] OM=\sqrt{OI_1^2-MH^2}+R_1[/TEX]
[TEX] OM=\sqrt{OI_2^2-(MH+HK)^2}+R_2[/TEX]
=> [TEX]\sqrt{6-x^2}+4=\sqrt{30-(x+2\sqrt{3})^2}+2[/TEX] (1)
Khoảng cách từ O đến giao tuyến min khi MH max và ngược lại
giải phương trình (1) tìm x max và x min => OM max và OM min

Pt (1) khó giải quá ạ...em tìm chưa ra nghiệm. zzh0td0gzz có thể giải giúp luôn được không ạ?

 

[zzh0td0gzz]

Pt (1) khó giải quá ạ...em tìm chưa ra nghiệm. zzh0td0gzz có thể giải giúp luôn được không ạ?

<=>[TEX]\sqrt{6-x^2}+2=\sqrt{30-(x+2\sqrt{3})^2}[/TEX]
bình phương 2 vế
<=>[TEX]10-x^2+4\sqrt{6-x^2}=30-x^2-4\sqrt{3}x-12[/TEX]
<=>[TEX]\sqrt{6-x^2}=2-\sqrt{3}x[/TEX]
Bình phương 2 vế và thu gọn:
[TEX]6-x^2=3x^2-4\sqrt{3}x+4[/TEX]
<=>[TEX]x=\frac{\sqrt{3}_-^+\sqrt{5}}{2}[/TEX]
thử lại xem có nghiệm nào không thoả mãn không nhé

 

[Hai^n]

<=>[TEX]\sqrt{6-x^2}+2=\sqrt{30-(x+2\sqrt{3})^2}[/TEX]
bình phương 2 vế
<=>[TEX]10-x^2+4\sqrt{6-x^2}=30-x^2-4\sqrt{3}x-12[/TEX]
<=>[TEX]\sqrt{6-x^2}=2-\sqrt{3}x[/TEX]
Bình phương 2 vế và thu gọn:
[TEX]6-x^2=3x^2-4\sqrt{3}x+4[/TEX]
<=>[TEX]x=\frac{\sqrt{3}_-^+\sqrt{5}}{2}[/TEX]
thử lại xem có nghiệm nào không thoả mãn
zzh0td0gzz xem lại khi lập pt có sai bước nào không ạ? Giải pt ra 2 nghiệm, thì không có đáp án...zzh0td0gzz có thể kiểm tra hoặc giải giúp đáp án lun ạ.

 

[zzh0td0gzz]

ôi mình xin lỗi ... bài mình sai rồi cái đó chỉ đúng trong hình học Oxy thôi bài này Oxyz bản chất nó khác