hình không gian

[ovan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh A, góc BAD =120 độ, cạnh SA có độ dài [TEX]a\sqrt{2}[/TEX] và vuông góc với đáy. M là trung điểm của SC. gọi H là trực tâm của tam giác MBC. chứng minh rằng OH vuông góc với (SBC)

 

[nguyenbahiep1]

Ta có MO // SA nên MO vuông (ABCD)

MO , OC , OB vuông góc với nhau từng đôi một nên hình chiếu của O lên (MBC) trùng trực tâm H của tam giác MBC

vậy OH vuông (SBC)

Có thể chứng minh cụ thể như sau:

MH vuông BC
MO vuông BC
vậy BC vuông (MOH) hay BC vuông OH

làm tương tự chứng minh được MB vuông (COH) tức MB vuông OH

hay OH vuông (MBC)