Hình không gian

[ngoccuong.nhs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho h.c S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều,SC=acan2.Gọi M là trung điểm của AD.Tính Vs.abcd và khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SD. Giúp mình với!

 

[trantien.hocmai]

I là trung điểm AB từ I ta kẻ IJ//AD//BC
dễ dàng chứng minh được $AB \bot (SIJ)$
ta có
$SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
$IJ=a$
$SJ=\frac{a\sqrt{7}}{2}$
ta có
$SI^2+IJ^2=SJ^2$ nên tam giác SIJ vuông tại I
ta có
$SI \bot AB$
$SI \bot IJ$
nên $SI \bot (ABCD)$
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.a^2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=(a^3.\sqrt{3})/6$

ta có
$CM \bot ID$
nên $CM \bot (SID)$
$-> CM \bot SD$
K là giao điểm của ID và CM
từ I kẻ $IE \bot SD$
từ K kẻ $KF//IE$
ta có
$d(CM,SD)=KF=kIE$
chỉ cầ xác định k và IE là xong nhá