hình không gian

[anlebinhtam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thầy giúp em bài này với nhé!
1, Trong không gian Oxyz cho A(3,1,0),B(7,3,9);C(2,2,2) và cho mp (P):x+y+z+3=0
Tìm M thuộc (p) sao cho độ dài tổng 3 vec tơ (MA+2MB+3MC) có giá trị nhỏ nhất.
2, lập pt mp (P) chứa d: (x-13)/-1 = (y+1)/1 = z/4 tiếp xúc với (S) : x^2+y^2+z^2 - 2x-4y -6z-67=0
3, trong mp Oxy cho (C): x^2+y^2-4x-2y=0 và d: x+y-12=0.Tìm M trên d sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) biết góc giữa 2 tiếp tuyến bằng 60
4, trong không gian Oxyz cho A(1,2,-1),B(3,1,-2), C(1,-2,1) và mp(P) x-y+2z=0. Tìm M thuộc (P) sao cho MA^2-MB^2-MC^2 có giá trị lớn nhất .
Em cám ơn thầy!=

 

[vanculete]

1, Trong không gian Oxyz cho A(3,1,0),B(7,3,9);C(2,2,2)

và cho mp (P) : x+y+z+3=0

Tìm M thuộc (P) sao cho [TEX] |\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}|[/TEX]có giá trị nhỏ nhất

Bài giải

Chọn điểm [TEX]G(x_g,y_g,z_g) [/TEX]thoả mãn : [TEX]\vec {GA} +2\vec {GB} +3\vec {GC} = \vec 0[/TEX]
Toạ độ điểm [TEX]G : G =(\frac{23}{6} ; \frac{13}{6};2)[/TEX]

[TEX]P=|\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}| = | 6\vec {MG} +\vec {GA} +2\vec {GB} +3\vec {GC}| =6| \vec {MG} |[/TEX]
[TEX]Pmin \Leftrightarrow \ | \vec {MG} | min \Leftrightarrow \ M[/TEX] là hình chiếu của[TEX] M[/TEX] trên[TEX] mf (P)[/TEX]

Công việc còn lại là tìm hình chiếu của[TEX] G[/TEX] trên [TEX](P)[/TEX] . Bạn có thể làm được

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Bài 1:

===============================================
Bài này hay đấy! Anh nhớ mình đã làm 1 cách = PP hình học rồi. Còn đây là PP đại số hóa...Em xem lại nhé!
Anh chúc em đạt kết quả cao nhé!

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Bài 2:

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

===================================
Anh chúc em đạt kết quả cao!