Hình không gian và những thắc mắc

[hamainguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm qua em có làm thử đề thi ĐH khối A năm 2009

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a , CD=a , góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD.Biết hai mặt phẳng ( SBI ) và ( SCI ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ), tính thể tích khối chóp

Sau khi tính diện tích ABCD , em tính đường cao SI thông qua tam giác SIH ( với H là chân đường cao hạ từ I xuống BC )

SI = IH.tag 60

=> phải tính đc IH

ta tính được IC=a[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

IB = a[TEX]\sqrt{5}[/TEX]

xét trong tam giác ICB ta có 1/ IH^2 = 1/ IC^2 + 1/ IB^2

từ đó sẽ tính được IH = a[TEX]\sqrt{10/7}[/TEX]

Nhưng trong đáp án IH = 3a[TEX]\sqrt{5}[/TEX] / 5

Em kiểm tra lại bài mình làm nhưng vẫn chưa nhìn ra được lỗi sai ở cách tính của mình, mà đáp án thì chỉ ghi kết quả. Hi vọng mọi người giải đáp giúp em
======================================

P/s: hự, quên mất là công thức kia chỉ đc tính trong tam giác vuông

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Sai lầm lớn nhất của em là gì em biết không?
Em đã ngộ nhận tam giác IBC là tam giác vuông để rồi áp dụng hrrj thức lượng trong tam giác vuông như thế. Song thực chất tam giác IBC không hề vuông được, nếu nó mà vuông tại I ta thấy 3 góc tại I là:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}AIB + BIC + CID = 180^0 \\BIC = 90^0 \\CID = 45^0 \\\end{array} \right. \Rightarrow AIB = 45^0 \Rightarrow AI = AB(vo ly')[/TEX]
Em công nhận chưa?
==========================
Anh chỉ cho em cách tìm IH như sau:

========================
Vậy đấy em ah!
Anh chúc em học tốt!