Hình không gian ôn thi đại học 2013

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Chỉ còn 20 ngày nữa thôi là chúng ta bước vào kì thi quan trọng rồi! Không biết các em đã học hết chưa? Topic này hocmai.toanhoc lập ra để các em trao đổi các dạng đề thi mới có khả năng thi trong đề thi năm 2013.
Yêu cầu: Đề thi gồm 2 ý: Thể tích khối chóp, lăng trụ; khoảng cách, góc, bán kính mặt cầu
Đầu tiên, các em thử sức với 2 câu này
Câu 1 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, SA=a,[TEX] SB=a\sqrt{3}[/TEX] , góc BAD bằng 60 độ, (SAB) vuông góc (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích khối tứ diện NSDC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM và DN.
Câu 2:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = a; AC = 2a.
Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 2MA. Tính thể tích khối chóp S.BCM và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM) theo a.

 

[buichianh18896]

chào mọi người ,mình làm thử trước nhé!!

http://i.upanh.com/rrfjye
[TEX]A{B^2} = S{A^2} + S{B^2}[/TEX]==>[TEX]\Delta [/TEX]SAB vuông
(SAB)[TEX]\bot [/TEX](ABCD) theo giao tuyến AB,kẻ SH[TEX] \bot [/TEX]AB==>SH[TEX] \bot [/TEX] vs (ABCD)
[TEX]{V_{NSDC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{NDC}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{1}{2}NC.CD.\sin {60^0} = \frac{{{a^3}}}{8}[/TEX]
......SM=AM=MB=a
kẻ BF//ND,gọi K là trung điểm AF
MK=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{{BF}}{2} = \frac{{ND}}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{{a\sqrt 3 }}{2}[/TEX]
tam giác SHM đều ==>H la trung điểm AM==>HK// BD,HK=[TEX]\frac{1}{4}BD[/TEX]
[TEX]HK = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}[/TEX]
===>SK=[TEX]\frac{{a\sqrt 5 }}{2}[/TEX]
góc (SM,DN)=góc (SM,MK)
cosin góc SMK=...

 

[hocmai.toanhoc]

Các em tham khảo thêm một số bài nữa nhé!
bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; [TEX]AD=a\sqrt{2}[/TEX], góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi H là trung điểm của AB. Biết mặt bên SAB là tam giác cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AHC

 

[hocmai.toanhoc]

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC; AB = 2AD, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA theo a.

 

[linh110]

Câu 3 ^^ ...SA và SC cùng nhìn SH dưới 1 góc vuông -> Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm SH