Hình không gian cần gấp

[trinhhang119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho chóp S ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a
Mặt bên (SAB) là tam giác đều . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
Biết tam giác SCD vuông cân tại S

a, Tính SF từ đó suy ra SF vuông góc với (SAB)
b,Tính khoảng cách từ A đến (SCD)
c,Gọi H là hình chiếu của S xuống EF
Chứng minh SH vuông góc với AC
d,Tính góc giữa BD với (SAD)

Mình còn ý d nữa là xong hi vọng các chuyên toán giúp mình

 

[mua_sao_bang_98]

mấy câu trên c biết làm rồi tớ chỉ giải câu cuối thôi nhé!

Trong mp (SAB) kẻ BM $\perp $ SA

tg SAB đều => M là trung điểm SA => $BM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

+ Xét tg ASD: M là tđ, SA=AD=a, $SD=\frac{a}{\sqrt{2}}$ => $DM=\frac{a}{\sqrt{2}}$

=> tg AMD vuông cân tại M => AM $\perp$ MD

Có: AB $\perp$ MD
AB $\perp$ MB

=> AB $\perp$ (MBD)

Mà (SAD) x (MBD) = MD

=> (BMD) $\perp$ (SAD)
=> BM $\perp$ (SAD)

=> MD là hình chiếu của BD trên (SAD) => góc cần tìm là $\widehat{BDM}$

Xét tg BMD: $MD=\frac{a}{\sqrt{2}}, BM=\frac{a\sqrt{3}}{2}, BD=a\sqrt{2}$

=> $\widehat{BDM}=29^o$

 

[shinobivip123@yahoo.com.vn]

tg AMD có MD=a/căn2 ,MA=a mà sao vuông cân tại M vậy

mấy câu trên c biết làm rồi tớ chỉ giải câu cuối thôi nhé!

Trong mp (SAB) kẻ BM $\perp $ SA

tg SAB đều => M là trung điểm SA => $BM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

+ Xét tg ASD: M là tđ, SA=AD=a, $SD=\frac{a}{\sqrt{2}}$ => $DM=\frac{a}{\sqrt{2}}$

=> tg AMD vuông cân tại M => AM $\perp$ MD

Có: AB $\perp$ MD
AB $\perp$ MB

=> AB $\perp$ (MBD)

Mà (SAD) x (MBD) = MD

=> (BMD) $\perp$ (SAD)
=> BM $\perp$ (SAD)

=> MD là hình chiếu của BD trên (SAD) => góc cần tìm là $\widehat{BDM}$

Xét tg BMD: $MD=\frac{a}{\sqrt{2}}, BM=\frac{a\sqrt{3}}{2}, BD=a\sqrt{2}$

=> $\widehat{BDM}=29^o$

tg AMD có MD=a/căn2 ,MA=a mà sao vuông cân tại M vậy

 

[trinhhang119]

Đúng rồi đó mua sao bang xem lại đi
Cách này cũng đã thử không được nên mới đi hỏi đó

 

[mua_sao_bang_98]

tg AMD có MD=a/căn2 ,MA=a mà sao vuông cân tại M vậy

ừ sai rồi! tớ cũng chẳng biết sao nữa? .