[Hình kg 11]xác định góc giữa 2 mặt phẳng. tks!

[cocute1403]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp $SABC$ có đáy $(ABC)$ vuông cân tại $C$. mp$(SAB)$ và $(SAC)$ vuông góc với $(SBC)$. cho $SA=2a$, $BC=a$. xác định góc giữa mp$(SBC)$ và mp$(SAB)$?

Mình nghĩ không ra. thầy cô/các bạn có rảnh thì vào giúp mình chút nhé!

 

[demon311]

Cho hình chóp $SABC$ có đáy $(ABC)$ vuông cân tại $C$. mp$(SAB)$ và $(SAC)$ vuông góc với $(SBC)$. cho $SA=2a$, $BC=a$. xác định góc giữa mp$(SBC)$ và mp$(SAB)$?

Mình nghĩ không ra. thầy cô/các bạn có rảnh thì vào giúp mình chút nhé!

SBC hay ABC?
================================================

 

[demon311]

Chắc là $\perp (ABC)$ vì đề yêu câu tìm góc với $(BSC)$ nhỉ

Vì $(SAB) \perp (ABC)$ và $(SAC) \perp (ABC)$ nên $SA \perp (ABC)$
Do đó $SA \perp AB$ và $SA \perp AC$
kẻ $AH \perp SB$, $HD // BC$
Ta dễ dàng tính được:

$AC=a \\
AB=a\sqrt{ 2} \\
SB=a\sqrt{ 5} \\
SC=a\sqrt{ 6}$

Dùng Pi-ta-go tính được:

$BC^2+SB^2=6a^2=SC^2 $

Suy ra $\triangle SBC$ vuông tại B

Do đó $SB \perp BC \rightarrow HD \perp SB$

Xét $\triangle SAB$ vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng hệ thức lượng và Talet tính ra AH,HD,AD

Áp dụng tính chất vecto:

$\overrightarrow{ HA}.\overrightarrow{ HD}=\dfrac{HA^2+HD^2-AD^2}{2}$

Lại có: $\overrightarrow{ HA}.\overrightarrow{ HD}=HA.HD.\cos \widehat{ DHA}$

Nên tính được $\widehat{ DHA}= ((SAB) , (SBC))$

 

[trantien.hocmai]

$\text{giải} \\
\text{xét (SAB) kẻ AH} \bot SB \\
\text{xét (SAC) kẻ AK} \bot SC \\
\begin{cases} AC \bot BC \\ SA \bot BC \end{cases} \rightarrow BC \bot (SAC) \rightarrow BC \bot AK \\
\rightarrow AK \bot (SBC) \\
\rightarrow AK \bot SB \rightarrow SB \bot (AHK) \rightarrow SB \bot HK \\
\text{ta có} \\
\widehat{[(SBC),(SAB)]}=\widehat{AHK} \\
\text{mặt khác ta có} \Delta AHK \text{là tam giác vuông tại K} \\
\text{bây giờ quá dễ để mà tính}$

 

[demon311]

Cái tính các cạnh dùng Pi-ta-go đúng rồi anh Tiến ơi
================================
Em tính đúng rồi mà
===================

 

[trantien.hocmai]

$\Delta ABC \text{vuông cân tại C nên ta có} AC=BC=a \\
SA=2a \rightarrow SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=\sqrt{a^2+4a^2}=a\sqrt{5} \\
\text{như vậy em nói đúng là đúng chỗ nào cho tôi nghe cái }$

 

[demon311]

Úi cha, lộn
Em xin lỗi
$AB=a\sqrt{ 2}$ mà nhầm thành a nên sai
===================================
b-(