hình hộp chữ nhật

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AA'=a. Lấy M thuộc AD sao cho AM=3MD.
a. tính thể tích M.AB'C
b. tính khoảng cách từ M đến AB'C.
có đáp án và lời giải dùm nha các anh chị

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Với bài toán giải thiết cho là hình hộp chữ nhật, hình lập phương
bạn có thể sử dụng phương pháp tọa độ nhé

 

[linkinpark_lp]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AA'=a. Lấy M thuộc AD sao cho AM=3MD.
a. tính thể tích M.AB'C
b. tính khoảng cách từ M đến AB'C.
có đáp án và lời giải dùm nha các anh chị

Bài này theo mình giải thế này:
a, Ta có:
B'B [TEX]\ \bot \ [/TEX] AB
B'B [TEX]\ \bot \ [/TEX] BC
\Rightarrow B'B [TEX]\ \bot \ [/TEX] (ABCD)
Diện tích tam giác AMC là: [TEX]\ \frac{1}{2}.\frac{{3a}}{2}.a = \frac{{3{a^2}}}{4}\ [/TEX] \Rightarrow Thể tích M.AB'C là: [TEX]\ \frac{1}{3}.\frac{{3{a^2}}}{4}.a = \frac{{{a^3}}}{4}\ [/TEX]
b, Ta có:
AB'= [TEX]\ \sqrt 2 a\ [/TEX]
B'C= [TEX]\ \sqrt 5 a\ [/TEX]
AC= [TEX]\ \sqrt 5 a\ [/TEX]
Lại có: [TEX]\ A{C^2} = AB{'^2} + CB{'^2} - 2.AB'.CB'.{\cos _{AB'C}}\ [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\ {\cos _{AB'C}} = \frac{1}{{\sqrt {10} }} \Rightarrow {\sin _{AB'C}} = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\ [/TEX]
\Rightarrow Diện tích tam giác AB'C là: [TEX]\ \frac{1}{2}.\sqrt 2 a.\sqrt 5 a.\frac{3}{{\sqrt {10} }} = \frac{3}{2}{a^2}\ [/TEX]
\Rightarrow Khoảng cách từ M đến (AB'C) là: [TEX]\ 3.\frac{{{a^3}}}{4}:\frac{3}{2}{a^2} = \frac{a}{2}\ [/TEX]