hình hộp chữ nhật

Thảo luận trong 'Khối đa diện' bắt đầu bởi vnchemistry73, 7 Tháng chín 2011.

Lượt xem: 5,774

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AA'=a. Lấy M thuộc AD sao cho AM=3MD.
    a. tính thể tích M.AB'C
    b. tính khoảng cách từ M đến AB'C.
    có đáp án và lời giải dùm nha các anh chị
     
  2. Chào bạn

    Với bài toán giải thiết cho là hình hộp chữ nhật, hình lập phương
    bạn có thể sử dụng phương pháp tọa độ nhé
     
  3. [​IMG]
    Bài này theo mình giải thế này:
    a, Ta có:
    B'B [TEX]\ \bot \ [/TEX] AB
    B'B [TEX]\ \bot \ [/TEX] BC
    \Rightarrow B'B [TEX]\ \bot \ [/TEX] (ABCD)
    Diện tích tam giác AMC là: [TEX]\ \frac{1}{2}.\frac{{3a}}{2}.a = \frac{{3{a^2}}}{4}\ [/TEX] \Rightarrow Thể tích M.AB'C là: [TEX]\ \frac{1}{3}.\frac{{3{a^2}}}{4}.a = \frac{{{a^3}}}{4}\ [/TEX]
    b, Ta có:
    AB'= [TEX]\ \sqrt 2 a\ [/TEX]
    B'C= [TEX]\ \sqrt 5 a\ [/TEX]
    AC= [TEX]\ \sqrt 5 a\ [/TEX]
    Lại có: [TEX]\ A{C^2} = AB{'^2} + CB{'^2} - 2.AB'.CB'.{\cos _{AB'C}}\ [/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]\ {\cos _{AB'C}} = \frac{1}{{\sqrt {10} }} \Rightarrow {\sin _{AB'C}} = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\ [/TEX]
    \Rightarrow Diện tích tam giác AB'C là: [TEX]\ \frac{1}{2}.\sqrt 2 a.\sqrt 5 a.\frac{3}{{\sqrt {10} }} = \frac{3}{2}{a^2}\ [/TEX]
    \Rightarrow Khoảng cách từ M đến (AB'C) là: [TEX]\ 3.\frac{{{a^3}}}{4}:\frac{3}{2}{a^2} = \frac{a}{2}\ [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY