Toán 8 Hình Học

[Hazu No No Money]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N.
a) Chứng minh rằng MM // BC.
b) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN = AI?

Mình cần các bạn hướng dẫn câu b,nêu hướng giải thôi là mình cảm ơn rồi.

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

a,
tính chất pg
=> IA/IB = MA/MB
IA/IC = NA/NC
mà IB=IC
=> tỉ số
Talet => đpcm

b,
2 đg pg của 2 góc kề bù là góc vuông
=> MIN = 90

MN//BC
=> MNCB là hthang
I tđ BC
BM giao CN tại A
=> AI đi qua tđ MN (bổ đề hình thang)

Gọi giao điểm AI, MN là K

Có: AI=MN
mà IK=MK
=> AK=NK (trừ vế theo vế)
mà NK=MK
=> AK=IK=MK=NK
=> AMIN là hình bình hành
MIN =90
=> AMIN là hcn
=> MAN=90
=> tg ABC vuông