Toán 8 Hình học

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC vuông tại A,đường cao AH,trung tuyến AM.Từ M kẻ MN và MK lần lượt vuông góc với AB và AC (N thuộc AB,K thuộc AC)
a)Cm tứ giác ANMK là hình chữ nhật
b) Giả sử BC=10cm.Tính NK=?
c)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AH và AB lần lượt tại E và F.Chứng minh ∆AEF cân.

 

[Stupidly]

Phần a bạn tự cm nhé.
b) Tg ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=BC/2=10/2=5cm
Mà AM=NK( Vì ANMK là hcn) =>NK=5(cm)
c) Để cm tg AEF cân thì có thể chứng minh góc FEA= góc FAE
+)Cm được góc E = góc DAC vì cùng phụ với góc ACE (D là giao điểm của EC và AM) (1)
+) Cm góc EAF =góc MCA( cùng phụ với góc ABC) mà góc MCA=góc MAC
=>góc EAF=góc MAC=góc DAC. (2)
+)Từ (1)và (2) =>góc E= góc FAE
=> tgFEA cân tại F