Toán 8 Hình học

[Trần vĩnh tài]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I
a. Chứng minh BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA×IH=IB×IK (đã giải)
b. Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và góc BKH = góc HBE
c. Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB=8cm, AC=12cm và CD-BD=6cm. Tính độ dài BD, CD
Mong các anh/chị/bạn giải giúp em với!!!
Em xin cảm ơn rất nhiều

 

[CrisRonaldo777]

b) Có: góc AIB=KIH )
)=>Tam giác BIA đồng dạng với HIK(cgc)
IK/IH=IA/IB(2 tam giác đồng dạng ở a)=>IK/IA=IH/IB )
Có:góc IKH=IAB=HBE(cùng phụ HBA)(đpcm)
c)theo định lý đg phân giác trong tam giác =>AB/AC=BD/DC
=>8/12=BD/DC
=>2/3=BD/DC
=>6=1/3xCD=1/2xBD
=>BD=12,CD=18

 

[babosangtao]

b) vì góc AIK=BIH(đđ)(1)
mà góc KAI+AIK=90
góc BIH+ HBI=90
suy ra góc HBI=KAI (2)
TỪ 1 2 suy ra tam giác AKI đồng dạng BHI(g-g)
suy ra IA/IB=IK/IH
MÀ góc AIB=KIH
suy ra dpcm
vì tam giác đồng dạng trên suy ra góc BKH=BAI(3)
TA CÓ góc BAI+ABH=90
ABH+HBE=90
suy ra BAI=HBE(4)
từ 3 4 suy ra.......