Toán 8 Hình học

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương và có số đo diện tích = số đo chu vi

 

[mimimeo111]

a^2-4a=0
a(a-4)=0
a=0 hoặc a =4
0 không phải là số nguyên dương , 0 là số nguyên
vậy tìm được a=4

 

[shorlochomevn@gmail.com]

tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương và có số đo diện tích = số đo chu vi

gọi các cạnh tam giác vuông lần lượt là a;b;c
giả sử c là cạnh huyền
do tam giác vuông, áp dungj Pitago có: c^2=a^2+b^2
mặt khác diện tích tam giác vuông = ab/2
theo bài ra, có: ab=2.(a+b+c) [tex]ab=2.(a+b+c) \\\\ <=> \frac{ab}{2}=a+b+c\\\\ <=> c=\frac{ab-2a-2b}{2}\\\\ <=> c^2=\frac{a^2b^2+4a^2+4b^2-4a^2b-4ab^2+8ab}{4}\\\\ <=> a^2+b^2=\frac{a^2b^2+4a^2+4b^2-4a^2b-4ab^2+8ab}{4}\\\\ <=> 4a^2+4b^2=a^2b^2+4a^2+4b^2-4a^2b-4ab^2+8ab\\\\ <=> a^2b^2-4a^2b-4ab^2+8ab=0\\\\ <=> ab.(ab-4a-4b+8)=0\\\\ <=> ab-4a-4b+8=0\\\\ <=> a.(b-4)-4.(b-4)=8\\\\ <=> (a-4).(b-4)=8[/tex]
giả sử a>=b rồi xét...

a^2-4a=0
a(a-4)=0
a=0 hoặc a =4
0 không phải là số nguyên dương , 0 là số nguyên
vậy tìm được a=4

tam giác bạn ơi...:>

 

[Ngô Nam Khánh]

tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương và có số đo diện tích = số đo chu vi

Gọi các cạnh của tam giác vuông là x , y , z ; trong đó cạnh huyền là z (x, y, z là các số nguyên dương )
Ta có xy = 2(x + y + z) (1) và x2 + y2 = z 2 (2)
Từ (2) suy ra
z^2 = (x + y)^2 –2xy , thay (1) vào ta có :
z^2 = (x+y)^2 – 4(x + y + z)
z^2 + 4z = (x + y)^2 – 4(x + y)
z^2 + 4z + 4 = (x + y)^2 – 4(x + y) + 4
(z + 2)^2 = (x + y – 2)^2
z + 2 = x + y – 2
z = x + y – 4.
Thay vào (1) ta được: xy = 2(x + y + x + y – 4)
xy – 4x – 4y = – 8
(x – 4)(y – 4) = 8 = 1.8 = 2.4
Từ đó ta tìm được các giá trị của x, y, z là : (x = 5, y = 12, z = 13); (x =12, y = 5, z =13) ; (x = 6, y = 8, z = 10); (x = 8, y = 6, z =10)
Lưu ý :Ở phần giải phương trình x^2= (x+y)^2-2xy trước mỗi phương trình có dấu tương đương nha
CHÚC BẠN HỌC TỐT