Toán 8 Hình học

[Richard Lee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm, đường cao AH và trung tuyến AM. Kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC(E thuộc AB, F thuộc AC).
a) CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra hệ thức AB^2 = HB . BC
b) Tính BC, AM, AH
c) CM EF // BC

GIÚP MÌNH NHA MẤY BẠN !

 

[phamkimcu0ng]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm, đường cao AH và trung tuyến AM. Kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC(E thuộc AB, F thuộc AC).
a) CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra hệ thức AB^2 = HB . BC
b) Tính BC, AM, AH
c) CM EF // BC

GIÚP MÌNH NHA MẤY BẠN !

Tự vẽ hình nha bạn )
a) Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA ( góc B chung )
=> AB/HB = BC/Ab
=> AB^2 = HB . BC

b) Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác ABC
AB^2 + AC^2 = BC^
hay 21^2 + 28^2 = BC^2
=> BC = 35 ( cm )

AM = 1/2 BC ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )
hay AM = 1/3 . 35
=> AM = 17,5 ( cm )

Theo câu a ta có: AC/AH = BC/AB
=> AH = AC . AB : BC
hay AH = 28 . 21 : 35
=> AH = 16,8 ( cm )

c) AM = MB = MC
=> Tam giác AMB cân tại M và tam giác AMC cân tại M => ME và MF là đường cao
Xét tam giác ABC có: ME // AC ( cùng vuông góc với AB )
=> AE/AB = MC/BC ( 1 )

Xét tam giác ACB có: MF // AB ( cùng vuông góc vưới AC )
=> AF/AC = MB/BC ( 2 )

Mà ta có: MB = MC ( 3 )
Từ (1), (2), (3) => AE/AB = AF/AC
=> EF//BC ( định lí Ta - let đảo )

 

[hoa du]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm, đường cao AH và trung tuyến AM. Kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC(E thuộc AB, F thuộc AC).
a) CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra hệ thức AB^2 = HB . BC
b) Tính BC, AM, AH
c) CM EF // BC

GIÚP MÌNH NHA MẤY BẠN !

a,
Xét tam giác ABC và HBA có:
góc H= góc A = 90độ
góc B chung
=> 2 tam giác đồng dạng
=>AB/BC=BH/AB
hay AB^2= HB.BC
b,
-Áp dụng Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:
BC^2=AB^2+AC^2=21^2+28^2=35^2
=> BC=35(cm)
-Có AM=BM=CM+1/2.BC=17,5(cm)
-(bạn vẽ hình ra rồi tự nhìn nhé)
có tam ABC đồng dạng với tam giác HBA(cm trên)
=> ta có tỉ lệ thức: AH/AB=AC/BC
=> AH=AC.AB/BC=16,8(cm)
c,
Xét tam giác ABC và BHE có:
góc B chung(gt)
góc BME= góc C( tam giác ABM cân, EM là p/g=> BME=(180-2 lần góc B)/2=góc C)
= 2 tam giác đồng dạng
=> góc E=90 độ hay EM
=>EB/AB=BM/BC
cm tương tự với tam giác ABC và FMC
ta có CF/AC=MC/BC
mà tam giác ABM cân, AMC cân , AM là p/g
=> AE/AB=BM/BC;
=> AF/MC=FC/MC=MC/BC=BM/BC
=>AE/AB=AF/AC
hay EF//BC(đpcm)