Toán 8 Hình học

[Samuel kim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A,AB>AC,AM là đường trung tuyến,kẻ đường vuông góc với AM tại M cắt AB tại E,AC tại F.Cm:a,tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC
b,AE.AB=AC.AF
c,Đường cao AH của tam giác ABC cắt FE tại I.CM Diện tích t giác ABC trên diện tích t giác AEF=(AM trên AI)tất cả mũ 2

 

[tfs-akiranyoko]

Hình tự vẽ
a.
tgMBE đồng dạng với tgMFC(g.g)
b.
Từ phần a
tgMBE đồng dạng với tgMFC(g.g) -> ^EFA=^ABC
-> tgAEF đồng dạng với tgACB(g-g)
-> tỉ số ...
c.
theo phần b : tgAEF đồng dạng với tgACB(g-g)
-> (Diện tích tgABC)/(Diện tích tgAEF)= (AH/AM)^2
CM dc tg AMH đồng dạng vs tgAIM -> AM/AI=AH/AM -> AH/AM=AM/AI
-> (Diện tích tgABC)/(Diện tích tgAEF)= (AH/AM)^2= (AM/AI)^2

Ko hiểu cứ hỏi nhé mình ko làm chi tiết lắm nên ko hiểu bvanj cứ hỏi

 

[Samuel kim]

Hình tự vẽ
a.
tgMBE đồng dạng với tgMFC(g.g)
b.
Từ phần a
tgMBE đồng dạng với tgMFC(g.g) -> ^EFA=^ABC
-> tgAEF đồng dạng với tgACB(g-g)
-> tỉ số ...
c.
theo phần b : tgAEF đồng dạng với tgACB(g-g)
-> (Diện tích tgABC)/(Diện tích tgAEF)= (AH/AM)^2
CM dc tg AMH đồng dạng vs tgAIM -> AM/AI=AH/AM -> AH/AM=AM/AI
-> (Diện tích tgABC)/(Diện tích tgAEF)= (AH/AM)^2= (AM/AI)^2

Ko hiểu cứ hỏi nhé mình ko làm chi tiết lắm nên ko hiểu bvanj cứ hỏi

Cảm ơn bạn đã trả lời nhưng bạn không thể làm chi tiết hơn đc ạ

 

[Samuel kim]

Cảm ơn bạn đã trả lời nhưng bạn không thể làm chi tiết hơn đc ạ

chi tiết câu a ý ạ

 

[tfs-akiranyoko]

chi tiết câu a ý ạ

Được
^MFA+^MAF=90
mà ^MAF+^MAB=90
-> ^MFA=^MAB(1)
Ta có AM=1/2.BC=MC=MB ( đường tt của tg vuông ứng vs cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
-> tgAMB cân ở M
-> ^MAB=^MBA(2)
Từ (1) (2) -> ^MFA=^MBA
Xét tg MBE với tam giác MFC có
^MFA=^MBA(cmt)
^FMC=^EMB(đối đỉnh)
-> tgMBE đồng dạng với tgMFC(g.g)

 

[Samuel kim]

Hình tự vẽ
a.
tgMBE đồng dạng với tgMFC(g.g)
b.
Từ phần a
tgMBE đồng dạng với tgMFC(g.g) -> ^EFA=^ABC
-> tgAEF đồng dạng với tgACB(g-g)
-> tỉ số ...
c.
theo phần b : tgAEF đồng dạng với tgACB(g-g)
-> (Diện tích tgABC)/(Diện tích tgAEF)= (AH/AM)^2
CM dc tg AMH đồng dạng vs tgAIM -> AM/AI=AH/AM -> AH/AM=AM/AI
-> (Diện tích tgABC)/(Diện tích tgAEF)= (AH/AM)^2= (AM/AI)^2

Ko hiểu cứ hỏi nhé mình ko làm chi tiết lắm nên ko hiểu bvanj cứ hỏi

Ý a mình chưa rõ

Được
^MFA+^MAF=90
mà ^MAF+^MAB=90
-> ^MFA=^MAB(1)
Ta có AM=1/2.BC=MC=MB ( đường tt của tg vuông ứng vs cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
-> tgAMB cân ở M
-> ^MAB=^MBA(2)
Từ (1) (2) -> ^MFA=^MBA
Xét tg MBE với tam giác MFC có
^MFA=^MBA(cmt)
^FMC=^EMB(đối đỉnh)
-> tgMBE đồng dạng với tg

Được
^MFA+^MAF=90
mà ^MAF+^MAB=90
-> ^MFA=^MAB(1)
Ta có AM=1/2.BC=MC=MB ( đường tt của tg vuông ứng vs cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
-> tgAMB cân ở M
-> ^MAB=^MBA(2)
Từ (1) (2) -> ^MFA=^MBA
Xét tg MBE với tam giác MFC có
^MFA=^MBA(cmt)
^FMC=^EMB(đối đỉnh)
-> tgMBE đồng dạng với tgMFC(g.g)

Cảm ơn bạn nhiều lắm

 

[tfs-akiranyoko]

Ý a mình chưa rõ


Cảm ơn bạn nhiều lắm

Banjc hưa hiểu chỗ nào nhỉ?