Toán 8 Hình học

[NT Thanh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại Q sao cho QC=QD. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BD. MN cắt AB tại điểm I. Chứng minh IM=IN

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại Q sao cho QC=QD. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BD. MN cắt AB tại điểm I. Chứng minh IM=IN

gọi K là trung điểm của AB
-Xét tam giác ABD => KN là đường trung bình của tam giác => KN//AD; KN=1/2 AD
-Xét tam giác ADC => MQ là đường trung bình của tam giác => MQ//AD; MQ=1/2 AD
=> tứ giác MKNQ là hình bình hành
mà I là giao của MN và AB hay là giao của MN và KQ
=> I là giao của 2 đường chéo => MI=IN (đpcm)