Toán 9 Hình học

[Korumy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM, góc B bằng 60°. Kể MK, ME lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh:
a. Tam giác ABM đều
b.[tex]AM^{2}= BH . BC[/tex]
c. [tex]3BC^{2}= 16AE^{2}[/tex]

 

[candyiukeo2606]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM, góc B bằng 60°. Kể MK, ME lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh:
a. Tam giác ABC đều
b.[tex]AM^{2}= BH . BC[/tex]
c. [tex]3BC^{2}= 16AE^{2}[/tex]

Đề cho ABC vuông tại A mà câu hỏi là chứng minh ABC đều??
b, Chứng minh tam giác ABM đều => AB = AM
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $AB^2 = BH.BC$
c, Tính tỉ lệ $\frac{AC}{BC}$ bằng cách đặt AB = a => BC = 2a và dùng định lý Pitago để tính AC
Mà AE = $\frac{1}{2}$ AC
Từ đó tính được tỉ lệ $\frac{AE}{BC}$

 

[Korumy]

Đề cho ABC vuông tại A mà câu hỏi là chứng minh ABC đều??
b, Chứng minh tam giác ABM đều => AB = AM
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $AB^2 = BH.BC$
c, Tính tỉ lệ $\frac{AC}{BC}$ bằng cách đặt AB = a => BC = 2a và dùng định lý Pitago để tính AC
Mà AE = $\frac{1}{2}$ AC
Từ đó tính được tỉ lệ $\frac{AE}{BC}$

xl a. Tam giác ABM đều

 

[candyiukeo2606]

xl a. Tam giác ABM đều

Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền => AM = $\frac{1}{2}$ BC = BM
Có góc $60^o$ đó nữa là chứng minh xong tam giác đều rồi :3

 

[Korumy]

Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền => AM = $\frac{1}{2}$ BC = BM
Có góc $60^o$ đó nữa là chứng minh xong tam giác đều rồi :3

Giải chi tiết b, c được ko???

 

[candyiukeo2606]

Giải chi tiết b, c được ko???

Câu b nhìn kĩ đi bạn, mình nghĩ mình ghi vậy là bạn có thể hiểu rồi
Câu c:
Đặt AB = a => BC = 2a => $AC^2 = BC^2 - AB^2 = 4a^2 - a^2 = 3a^2$ => $AC = \sqrt{3}a$ => $\frac{AC}{BC} = \frac{\sqrt{3}}{2}BC$
Mà $\frac{AE}{AC} = \frac{1}{2}$
=> $\frac{AE}{BC} = \frac{\sqrt{3}}{4}$
=> $\frac{AE^2}{BC^2} = \frac{3}{16}$

 

[Korumy]

Câu b nhìn kĩ đi bạn, mình nghĩ mình ghi vậy là bạn có thể hiểu rồi
Câu c:
Đặt AB = a => BC = 2a => $AC^2 = BC^2 - AB^2 = 4a^2 - a^2 = 3a^2$ => $AC = \sqrt{3}a$ => $\frac{AC}{BC} = \frac{\sqrt{3}}{2}BC$
Mà $\frac{AE}{AC} = \frac{1}{2}$
=> $\frac{AE}{BC} = \frac{\sqrt{3}}{4}$
=> $\frac{AE^2}{BC^2} = \frac{3}{16}$

Thanks