Toán 9 hình học

[Park Jiyeon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABc , 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại h.Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC =ANB=90 độ. CMR AM=AN

 

[baogiang0304]

Cho tam giác nhọn ABc , 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại h.Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC =90 độ. CMR AM=AN

bạn ơi AMN=90 hay AMC=90
thế N ở đâu hả bạn

 

[Park Jiyeon]

bạn ơi AMN=90 hay AMC=90

AMC = góc ANB = 90 độ bn à

 

[Park Jiyeon]

bạn ơi AMN=90 hay AMC=90
thế N ở đâu hả bạn

Trên HC lấy N mak bn

 

[Park Jiyeon]

bạn ơi AMN=90 hay AMC=90
thế N ở đâu hả bạn

giúp mk đi mak

 

[Ann Lee]

Cho tam giác nhọn ABc , 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại h.Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC =ANB=90 độ. CMR AM=AN

Xét $\Delta ANB$ vuông tại N, đường cao NB có: [tex]AN^{2}=AE.AB[/tex] (hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông) (1)
Xét $\Delta AMC$ vuông tại M, đường cao MD có: [tex]AM^{2}=AD.AC[/tex] (...) (2)
$\Delta ABD$ ~ $\Delta ACE$ (g-g) [tex]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD[/tex] (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra [tex]AM^{2}=AN^{2}\Rightarrow AM=AN[/tex](đpcm) ( vì $AM=AN>0$)