Toán hình học

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi Lục Thiên Dương, 11 Tháng một 2018.

Lượt xem: 135

  1. Lục Thiên Dương

    Lục Thiên Dương Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    169
    Điểm thành tích:
    69
    Nơi ở:
    Đồng Nai
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trảng Dài
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp (O); AD; BE; CF là các đường cao và H là trực tâm.
    AD; BE; CF cắt (O) tại D' ; E' ; F'
    a/ Chứng minh DH = DD'
    b/ Chứng minh EF song song E'F'
    c/ Chứng minh tam giác AE'F' cân
    Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!
     
  2. Mark Urich

    Mark Urich Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    133
    Điểm thành tích:
    59
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    NDC

    Bạn tự vẽ hình nhé.

    Câu a/
    vì tứ giác ABD'C nội tiếp nên có góc ABC = góc AD'C (cùng chắn bởi dây cung AC).
    Mà góc ABC = góc CHD vì cùng phụ với góc BCF (cùng cộng với góc BCF để = 90 độ)
    Vậy nên suy ra góc CHD = góc CD'D do đó tam giác CHD' cân tại C, nên suy ra đường cao CD cũng là trung tuyến nên DH = DD' (dpcm)

    Câu b/
    vì H là trực tâm tam giác ABC nên các tam giác EBC và FBC vuông nên tứ giác EFBC nội tiếp, suy ra góc EFC = góc EBC (cùng chắn dây cung EC).
    ta lại có tứ giác E'F'BC cũng nội tiếp nên suy ra góc E'F'C = góc E'BC (do cùng chắn dây cung E'C)
    suy ra góc E'F'C = góc EFC, nên suy ra E'F' // EF (dpcm)

    Câu c/
    vì tứ giác AF'BE' nội tiếp nên góc AF'E' = góc ABE (cùng chắn dây cung AE')
    vì tứ giác AF'CE' nội tiếp nên góc AE'F' = góc ACF (cùng chắn dây cung AF')
    mà góc ABE = góc ACF do cùng phụ với góc A của tam giác ABC do BE và CF là các đường cao.
    nên suy ra góc AE'F' = góc AF'E' do đó tam giác AE'F' cân tại A (dpcm)
     
    Lục Thiên Dương thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Tags:

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->