Hình học

[Belunlop88]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hcn ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy M, N sao cho AM=CN.
a) CM: BM // DN
b) gọi O là trung điểm BD. CM: AC, BD, MN đồng quy tại O
c) qua O vẽ đường thẳng d vuông BD, cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMBQD là hthoi

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Chứng minh được BMDN là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
Do đó BM//DN(theo tính chất của hình bình hành)(đpcm)
b, Xét hình bình hành BMDN là hình bình hành ta có:
BD giao MN tại trung điểm mỗi đường
mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của MN
Tương tự với hình chữ nhật ABCD có AC giao BD tại trung điểm mỗi đường
Do đó O là trung điểm của AC
Suy ra AC;BD;MN đồng quy tại O(đpcm)
c, Chứng minh được tam giác POB=tam giác QOD(g.c.g)
Do đó BP=DQ mà BP//DQ nên tứ giác PBQD là hình bình hành
mà [tex]PQ\perp BD[/tex]
Do đó tứ giác PBQD là hình thoi(theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)(đpcm)