Toán Hình Học

[Ngân Di YM]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ( O;R) , đường kính AB
Qua A vẽ tiếp tuyến xy.Trên các tia Ax,By lần lượt lấy C,D sao cho AC.AB= 2[tex]R^{2}[/tex]
CM OD vuông góc với BC

 

[Vi Lam]

Ta có
AC.AD=2R^2
<->AC.AD=2R.R

<->[tex]\frac{AC}{R}= \frac{2R}{AD}[/tex]

<->[tex]\frac{AC}{OA}= \frac{AB}{AD}[/tex]

<->[tex]\frac{AC}{AB}= \frac{OA}{AD}[/tex] và góc A1=A2

=>tam giác ABC đồng dạng tam giác ADO
=> góc B=góc D

Xét tam giác AOD và HOB có
góc O1=O2 đối đỉnh
góc B=góc D cmt
=> góc A2=H=90 độ
hay OH vuông góc CB tại H
=> đpcm