giúp em làm mấy bài này zới...! Câu 1: Cho tam giác ABC đều, $O$ là trung điểm của $BC$. $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ sao cho $\angle{MON}=60^o$ a, CM: $BM.CN=\dfrac{BC^2}4$ (gợi í chút là $\dfrac{BC^2}4=\dfrac{BC}2.\dfrac{BC}2=CO.BO$) đến đây thì dễ òi :v b, $MO$ là pg của $\angle{BMN}$ c, CM: $BM+CN=MN+\dfrac12a$(với a là độ dài 1 cạnh tam giác đều) ( a với b thì em làm đc còn câu này thì chịu lun :v :v) Câu 2: Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AH$ vuông góc với $BC$, $HM$ vuông góc với $AB$, $HN$ vuông góc với $AC$ a, CM: $AM.AB=AN.AC$ b, CM: $BH.HC=AM.AB$
c) Kẻ $OH, OK, OI$ lần lượt vuông góc $AB, AC, MN$ Có $OM$ là phân giác của $\angle{BMN} \implies OH = OI$ Bạn tự CM $IM = HM$ Tương tự : $IN = KN$ $\implies BM + CN = BH + HM + CK + KN = BH + CK + IM + IN = BH + CK + MN$ Mà $BH = \dfrac12BO= \dfrac14BC = \dfrac14a$ ($\triangle{OBH}$ là nửa tam giác đều) $CK = \dfrac12CO = \dfrac14BC = \dfrac14a$ $\implies BM + CN = \dfrac14a + \dfrac14a + MN = MN + \dfrac12a$
