Toán Hình học

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD là tia phân giác. Với DB=1, DC=5. Hỏi đường cao AH cắt cạnh BC theo tỉ số là bao nhiêu

 

[iceghost]

Xét $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$, có $AD$ là đường phân giác
$\implies \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{DB}{DC} = \dfrac15$

Dễ CM $\triangle{ABH} \sim \triangle{CAH}$
$\implies \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{BH}{AH} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac15 \qquad (1) \\
\dfrac{AH}{CH} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac15 \qquad (2) \\
\end{array} \right.$
Nhân lại ta được $\dfrac{BH}{CH} = \dfrac1{25}$ (đpcm)