[ Hình học ]

[nhocconliluom_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông ở C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.
a. C/m tứ giác MBPA là hình bình hành
b. C/m tứ giác PACM là hình chữ nhật
c. Đường thẳng CN cắt PB ở Q . C/m BQ=2PQ
d. Tam giác ABC cần điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông ?
2. Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ , AD = 2AB . Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
a. C/m tứ giác MNCD là hình thoi
b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E , cắt AB tại F . C/m E là trung điểm của CF
c. C/m tam giác MCF đều
d. C/m 3 điểm F,N,D thẳng hàng

 

[nguyenbahiep1]

1. Cho tam giác ABC vuông ở C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.
a. C/m tứ giác MBPA là hình bình hành
b. C/m tứ giác PACM là hình chữ nhật
c. Đường thẳng CN cắt PB ở Q . C/m BQ=2PQ
d. Tam giác ABC cần điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông ?

câu a

N là trung điểm của MP và AB nên tứ giác AMBP có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành

câu b

AC // = MP nên là hình bình hành

góc C = 90

nên ACMP là hình chữ nhật

câu c

Kẻ MT // CQ

xét tam giác BCQ có T là trung điểm BQ

xét tam giác PMT có Q là trung điểm PT

vậy 2PQ = BP

câu d

muốn là hình vuông thì CM = AC vậy CB = 2AC

 

[ngocbich74]

bài 1

a,N là trung điểm của 2 đường chéo AB và PM\RightarrowMBPA là hbh

b,Ta có AP=MB =MC\RightarrowPACM là hbh

Mà $\widehat{ACM}$=$90^o$\RightarrowPACM là hcn

c,Trên tia đối của NC lấy H sao cho CN=HN\RightarrowAHBC là hình chữ nhât

\RightarrowCB=AH \RightarrowAP=PH

Ta có trong $\triangle$AHB có BP là trung tuyến .HN là trung tuyến

chúng cắt nhau tại Q\RightarrowQ là trọng tâm \RightarrowBQ=2PQ

d,Để PACM là hình vuông \RightarrowAC=CM=$\dfrac{1}{2}$CB

\Rightarrow$\triangle$ABC phải cần thêm CB=2AC

 

[ngocbich74]

2

a, MN là trung bình của hình thang ADCB \RightarrowMN//CD

MD//NB\RightarrowMNCD là hình bh

Mà ND=DC=$\dfrac{1}{2}$AD

\Rightarrowđpcm

b,ta có NE//BF

BN=NC

\RightarrowEC=EF

c,Ta có ME vừa là đường cao vừa là trung tuyến của $\triangle$MFC

Ta có [TEX]\hat{MDB}[/TEX]=$60^o$:2=$30^0$(do CM là fg của DCB)

[TEX]\hat{BCF}[/TEX]=$180^o-60^0-90^0$=$30^0$

\RightarrowMà $\widehat{MCF}$=$\widehat{MCB}$+$\widehat{BCF}$=$60^0$

\Rightarrowđpcm

d,Bạn tính góc DNC và CNF rồi \Rightarrowtổng 2 góc đó =$180^o$ là xong