Hình Học

[ngocanh_181]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc. Trên Ox lấy 2 điểm A và B, trên Oy lấy 2 điểm C và D sao cho AB = CD. Gọi H và M thứ tự là trung điểm của AC và BD.Kéo dài AM một đoạn sao cho MK = AM.
a, CMR : AD = BK và CD = DK
b, CMR : HM song song với Oz.
........(Câu a chắc ai cũng làm dc, còn câu b thì mình :-SS @-) :-SS @-)
Thanks các bạn trước nhaz

 

[narutohokage]

Quả đúng là khó thật!Tui mới chỉ giải được có 1 phần thôi:
Trong tam giác ACK có H là trung điểm của AC;M là trung điểm của AK\RightarrowHM là đường trung bình của tam giác ACK\RightarrowHM//CK.
Còn CK//Oz thì tui chưa nghĩ ra!

 

[thienlong_cuong]

Câu a thôi khỏi cần làm nha !

Câu b )
c/m tam giác AMB = tam giác KMD ( c.g.c )
=> góc MKD = góc MAB mà chúng là 1 cặp góc so le trong
=> AB // DK
Và => AB = DK mà AB = DC
=> DC = CK
=> tam giác CDK cân ở D
=> góc KCD = góc DKC (**1)
Vẽ phân giác góc KDy là tia Dt
Do AB // DK
=> góc AOD = KDy (*1)
mà Oz là tia phân giác góc AOD
=> góc zOD = 1/2 AOD (*2)
Tương tự do Dt là phân giác góc KDy
=> góc tDy = 1/2 KDy (*3)


Từ (*1)(*2)(*3)
=> góc tDy = góc zOD
=> Oz // Dt (1)
Trình bày lâu công :
Nói cho nó nhanh do góc xOy và KDy = nhau ; Ox//DK chung Oy
=> hai phân giác của 2 góc // với nhau là tia Oz và Dt

Mặt khác có :
góc CKD + KCD = góc KDy
từ (**1) ta có
2.góc CKD = 2. KCD = KDy = 2 KDt = 2.tDy ( do Dt là phân giác góc KDy)
=> góc KCD = CKD = KDt = tDy
=> CK // Dt (2)
mà HM là đường trung bình của tam giác ACK
=> HM // CK (3)
Từ (1) (2)(3)
=> HM // Oz


Nhớ thanks nha !