Toán 9 Hình học vui

Aquarius Angel

Học sinh
Thành viên
6 Tháng một 2019
123
26
36
Hà Nội
THCS
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. các đường thẳng BE và CF cắt (O) tại Q và K
1. Chứng minh 4 điểm B, E, F, C thuộc 1 đường tròn
2. Chứng minh KQ//EF
3. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh tứ giác EFDI nội tiếp
4. Cho BC cố định, tìm vị trí điểm A để chu vi tam giác DEF max
 

The key of love

Học sinh gương mẫu
Thành viên
11 Tháng hai 2019
722
3,337
326
Bình Phước
Trường THPT Chuyên Bình Long
Câu a
Ta có BFE=90 ( CF vuông góc AB)
BEC =90 ( BE vuông góc AC)
=> BFE =BEC
=> Tg EFBC nội tiếp (hai góc bằng nhau cùng chắn 1 cung có đỉnh nằm về cùng một phía đối với dây căng cung đó)
=> B,E,F,C cùng thuộc 1 đường tròn
Câu b
Ta có FEB = FCB ( EFBC nội tiếp)
mà FEB = KQB ( cùng chắn cung KB)
=> FCB = KQB ( ở vị trí đồng vị)
=> KQ // EF
Mình đang giải câu c và d cậu tham khảo a và b trước nha ^^
 

Aquarius Angel

Học sinh
Thành viên
6 Tháng một 2019
123
26
36
Hà Nội
THCS
Câu a
Ta có BFE=90 ( CF vuông góc AB)
BEC =90 ( BE vuông góc AC)
=> BFE =BEC
=> Tg EFBC nội tiếp (hai góc bằng nhau cùng chắn 1 cung có đỉnh nằm về cùng một phía đối với dây căng cung đó)
=> B,E,F,C cùng thuộc 1 đường tròn
Câu b
Ta có FEB = FCB ( EFBC nội tiếp)
mà FEB = KQB ( cùng chắn cung KB)
=> FCB = KQB ( ở vị trí đồng vị)
=> KQ // EF
Mình đang giải câu c và d cậu tham khảo a và b trước nha ^^
Nhưng mình chỉ cẩn câu c và d thôi bạn giúp mình đi được không? làm ơn...
 
Top Bottom