Toán Hình học - Tổng hợp

[Trà My Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn(O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy C sao cho cung AC nhỏ hơn cung CBI. Gọi N là một điểm đối xứng của A qua C
a.tam giác ABN là tam giác gì? Vì sao?
b. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm N dựng tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Chứng minh rằng AC là phần giác của góc MAx ( M là giao điểm của BN với đường tròn

 

[Dollee's Pii's]

đây nhé.................

 

[jijung queens]

bn tự vẽ hình nhé
a, Ta có : góc ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên bằng 90 (độ)
hay BC là đường cao của tam giác BAN (1)
Mà AC= CN (do N đối xứng vs A qua C)
---> BC là đường trung tuyến của tam giác BAN (2)
Từ (1) và (2) suy ra BAN cân tại B
b, Ta có: góc NBC = góc NAM (góc nội tiếp cùng chắn cung CM)
Do BAN cân tại B nên góc NBC = góc CBA
---> góc NAM= góc CBA
Mà g CBA= góc xAN (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung)
Vậy g NAM= góc xAN

 

[Trà My Chi]

bn tự vẽ hình nhé
a, Ta có : góc ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên bằng 90 (độ)
hay BC là đường cao của tam giác BAN (1)
Mà AC= CN (do N đối xứng vs A qua C)
---> BC là đường trung tuyến của tam giác BAN (2)
Từ (1) và (2) suy ra BAN cân tại B
b, Ta có: góc NBC = góc NAM (góc nội tiếp cùng chắn cung CM)
Do BAN cân tại B nên góc NBC = góc CBA
---> góc NAM= góc CBA
Mà g CBA= góc xAN (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung)
Vậy g NAM= góc xAN

Nhờ bạn giúp mình câu C luôn nha. Nối BC cắt AM tại P, cắt Ax tại Q. Tứ giác AQNP là hình gì? Vì sao ?

 

[jijung queens]

c, Ta có : AC vừa là đường cao vừa là đường phân giác của tam giác ABC nên ABC cân tại A
---> QC= CP
Mà AC= CN nên AQNP là hình bình hành
Lại có: QP vuông góc vs AN nên AQNP là hình thoi