hình học phẳng

[leeback]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài hình này :
cho tam giác ABC vuông cân tại A có I là trung điểm cạnh BC , gọi M là trung điểm cạnh BC , gọi M là trung điểm cạnh IB , N là điểm trên đoạn IC, sao cho NC=2NI, biết rằng [tex] M(\frac{11}{2}; -4)[/tex] , phương trình AN: x-y-2=0, tìm toạ độ các điểm A, B,C
bài 2 :trong mp toạ độ oxy cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (C )tâm I(0;5) đường thẳng AI cắt (C )tại điểm M(5;0) ( M khác A) đường cao đi qua C cắt (C) tại [tex]N(\frac{-17}{5}; \frac{-6}{5})[/tex] , N khác C , tìm toạ độ tam giác ABC,
bài 3 : trong mp 0xy cho tam giác ABC có 2 đỉnh A(-2;4); [tex] C( \frac{1}{4};1) [/tex] và tâm đường tròn nội tiếp tam giác là [tex] I( \frac{1}{2}; \frac{3}{2})[/tex] tìm toạ độ B

 

[linkinpark_lp]

cho tam giác ABC vuông cân tại A có I là trung điểm cạnh BC , gọi M là trung điểm cạnh BC , gọi M là trung điểm cạnh IB , N là điểm trên đoạn IC, sao cho NC=2NI, biết rằng [tex] M(\frac{11}{2}; -4)[/tex] , phương trình AN: x-y-2=0, tìm toạ độ các điểm A, B,C

Bài này bạn có thể làm như sau:
Từ M hạ MH vuông góc với AN, ta dễ dàng tìm được điểm H và tính được độ dài MH. Gọi độ dài AB=AC=a \Rightarrow ta tính được NC theo a. Áp dụng định lý hàm số cos vào tam giác ANC ta tính được AN theo a, tiếp tục áp dụng định lý hàm số cos vào tam giác BNA ta tìm được $
\ {\cos _{\widehat {BNA}}}\ $. Xét tam giác vuông MHN ta có: $
\ HN = MH.\cot {g_{\widehat {MNH}}}\ $ \Rightarrow tính được HN từ đó tìm ra điểm N. Từ M và N ta dễ dàng tìm được I, từ I và M tìm được B từ đó tìm được C còn điểm A thì dễ rồi

 

[linkinpark_lp]

bài 2 :trong mp toạ độ oxy cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (C )tâm I(0;5) đường thẳng AI cắt (C )tại điểm M(5;0) ( M khác A) đường cao đi qua C cắt (C) tại [tex]N(\frac{-17}{5}; \frac{-6}{5})[/tex] , N khác C , tìm toạ độ tam giác ABC,

Từ toạ độ I và M ta tìm được toạ độ điểm A. Ta có:
$
\ \widehat {BAN} = \widehat {BCN}\ $ (cùng chắn cung BN)
$
\ \widehat {BAM} = \widehat {BCN}\ $ (cùng phụ với góc $
\ \widehat {ABC}\ $
\Rightarrow AB là phân giác của góc $
\ \widehat {NAM}\ $ \Rightarrow viết được phương trình đường thẳng AB rồi cho IB=IA sẽ tìm được B, điểm C cũng sẽ tìm được

 

[linkinpark_lp]

bài 3 : trong mp 0xy cho tam giác ABC có 2 đỉnh A(-2;4); [tex] C( \frac{1}{4};1) [/tex] và tâm đường tròn nội tiếp tam giác là [tex] I( \frac{1}{2}; \frac{3}{2})[/tex] tìm toạ độ B

Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có IA và IC lần lượt là phân giác của góc $ \ \widehat {BAC}\ $ và góc $ \ \widehat {BCA}\ $. Ta viết được phương trình đường thẳng IA và IC. Lấy điểm D đối xứng với C qua phân giác IA (theo tính chất đường phân giác ta có D thuộc AB). CD giao với IA tại H, từ C và véc tơ IA ta viết được phương trình đường thẳng CD từ đó tìm ra điểm H, mặt khác H là trung điểm của CD nên ta tìm được điểm D từ đó viết phương trình đường thẳng AB. Hoàn toàn tương tư ta cũng lấy điểm đối xứng của A qua phân giác IC và viết được phương trình đường thẳng BC từ đó tìm ra điểm B