hình học phẳng

[chicomot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: tam giác ABC nhọn, đường cao AD , BE,CF cắt nhau tại H.Biết BE = 5cm,EC= 4cm, AE= 2cm. Tính HC, HA
Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn , AB= 15, AB =13 , đường cao AH= 12.gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a).Chứng minh tg AHN đồng dạng với tg ACH
b)BC=?
c) C/m AC.AM=AB.AM=AH^2 \Rightarrow tg AMN đồng dạng với tg ACB

 

[thaolovely1412]

Bài 2
a) [tex]\large\Delta[/tex] AHN và [tex]\large\Delta[/tex] CHA có:
[TEX]\widehat{ANH}=\widehat{CHA}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{HAC}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AHN [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CHA (g.g)
c) [tex]\large\Delta[/tex] AHB và [tex]\large\Delta[/tex] AMH có:
[TEX]\widehat{AHB}=\widehat{AMH}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{HAB}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AHB [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] AMH (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AB}{AH}=\frac{AH}{AM}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AB.AM=AH^2[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] AHC và [tex]\large\Delta[/tex] ANH có:
[TEX]\widehat{AHC}=\widehat{ANH}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{HAC}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AHC [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] ANH (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AC}{AH}=\frac{AH}{AN}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AC.AN=AH^2[/TEX]
Do đó: [TEX]AC.AN=AB.AM=AH^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] AMN và [tex]\large\Delta[/tex] ACB có:
[TEX]\widehat{BAC}[/TEX] chung, [TEX]\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AMN [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] ACB (c.g.c)