Hình học phẳng

[test19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn [TEX](C)[/TEX] tâm I có phương trình[TEX] x^2+y^2-2x+4y-11=0[/TEX]. Viết pt đường thẳng d qua điểm [TEX]M(0;1)[/TEX] cắt [TEX](C)[/TEX] tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 8.

 

[nguyenbahiep1]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn

tâm I có phương trình

. Viết pt đường thẳng d qua điểm

cắt

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 8.

nhận thấy rằng x = 0 không phải là đường thẳng cần tìm vậy đường thằng cần tìm có dạng

[laTEX](d) : y = k.x + 1[/laTEX]

gọi H là trung điểm của AB

[laTEX]I ( 1,-2) \\ \\ R = 4 = AI = BI \\ \\ S_{AIB} = IH.AH \\ \\ AI = 4 \Rightarrow AH = \sqrt{4^2 - HI^2} \\ \\ S_{AIB} = 8 = IH.\sqrt{16-IH^2} \\ \\ IH = 2.\sqrt{2} = d(I,(d)) = \frac{|k+3|}{\sqrt{k^2+1}} \\ \\ k = 1 , k = - \frac{1}{7}[/laTEX]