Gửi bạn
Giả sử A(0;a) thuộc Oy. Gọi d là phương trình phân giác trong của góc B, d’ là phương trình đi qua A và vuông góc với BD, d’’ là đường trung trực của cạnh BC.
d\bigcap_{}^{}AC=D; d'\bigcap_{}^{}BD=K;d'\bigcap_{}^{}BC=H; d''\bigcap_{}^{}BC=I
Phương trình đi qua A và vuông góc với BD: x-3y+3a=0 (d') \Rightarrow Tọa độ điểm K là nghiệm của hệ: [TEX]\left\{begin{array}x-3y+3a=0\\3x+y-11=0\end{array}\right[/TEX]
\Rightarrow K([TEX]\frac{-3a+33}{10}[/TEX];[TEX]\frac{9a+11}{10}[/TEX])
\Rightarrow H([TEX]\frac{33-3a}(5}[/TEX];[TEX]\frac{4a+11}{5}[/TEX]
Phương trình cạnh BC vuông góc với đường trung trực: x+y-[TEX]\frac{a+44}{5}=0[/TEX]
Từ đó tìm được tọa độ điểm B([TEX]\frac{11-a}{10}[/TEX];[TEX]\frac{3a+77}{10}[/TEX]
\Rightarrow Tọa độ trung điểm I([TEX]\frac{a+59}{10}[/TEX];[TEX]\frac{a+29}{10}[/TEX]
\Rightarrow C([TEX]\{3a+107}{10}[/TEX];[TEX]\frac{-a-19}{10}[/TEX]
Ta có: vtoAB([TEX]\frac{11-a}{10}[/TEX]; [TEX]\frac{77-7a}{10}[/TEX]
vtoBC([TEX]\frac{4a+96}{10}[/TEX];[TEX]\frac{-4a-96}{10}[/TEX])
Từ giả thiết BC = 2BA \Rightarrow [TEX]\BC^2=4AB^2\[/TEX]
\Rightarrow 84[TEX]a^2[/TEX] - 2968a + 2884 =0 \Leftrightarrow a =[TEX]\frac{103}{3}[/TEX]
hoặc a = 1.
Từ đó tìm được tọa độ điểm A(0;1); C(11;-2) hoặc A(0;[TEX]\frac{103}{3}[/TEX]); C(21;[TEX]\frac{-16}{3}[/TEX]) \Rightarrow Viết được AC ( có 2 nghiệm hình)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn