hình học phẳng cực hay

[thjensukjnhcan@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho d:3x+4y+12=0.Đường tròn (C):x^2+y^2-2y-3=0
Từ A thuộc d,kẻ các tiếp tuyến AM,AN(M,N là các tiếp điểm)
tìm A sao cho góc MAN đạt giá trị lớn nhất?
giúp e bài này nha,e cảm ơn mn nhều lắm>-

 

[huynhbachkhoa23]

$(C): x^2+(y-1)^2=2$ tâm $I(0;1)$

$(d)$ không cắt $(C)$

$A(x_0;\dfrac{-3}{4}x_0-3)$

$AMNI$ nội tiếp suy ra $\widehat{MAN}_{max} \leftrightarrow \widehat{MIN}_{min} \leftrightarrow d(MN;I)_{max}$

Dễ chứng minh $MN$ luôn đi qua $B(\dfrac{3}{5}; \dfrac{-8}{15})$ (Dùng phương tích)

$AI\bot MN$

Tính $\vec{AI}$ theo $x_0$

Dựng đường thẳng có vector pháp tuyến $\vec{AI}$ và đi qua $B$

Dùng công thức khoảng cách.

P/s: Nếu theo cách thông thường thì:

Gọi giao của $MN, AI$ là $K$

$KB \bot KI \rightarrow KI \le IB = \text{const}$

 

[thjensukjnhcan@gmail.com]

anh ơi cho e hỏi điểm B và D ở đâu ạ?
tứ giác nội tiếp là AMNI và tếp tiếp uyến của M,N cắt nhau tại A tạo thành tứ giác nội tiếp đúng k ạ?
a giúp e hiểu rõ đk k ak?

 

[huynhbachkhoa23]

Em ghi nhầm, AMNI mới đúng

Điểm $B(\dfrac{3}{5}; \dfrac{-8}{15})$ đã ghi rõ ở trên.

 

[thanhvinhhtt]

giải hộ e bài này
Cho hinh thang vuog ABCD vuog taj A va D co AB=AD<CD.diem B(1;2),ptBD:y=2.dg thag d co pt 7x-y-25=0 cắt các đoan thang AD va CD taj M va N sao cho BM vuog goc voj BC,tia BN la tia phan gjác cua goc MBC.tim toa do djem D biet hoanh do djem D lon hon 0

 

[thjensukjnhcan@gmail.com]

huyhbackhoa ơi huyh xem hộ muội B,D ở đâu z?đề bài có cho đâu ạ?

 

[huynhbachkhoa23]

Sửa lại rồi mà, không có điểm $D$ $I$ ghi nhầm thành $D$

Điểm $B$ đã chỉ rõ toạ độ ở trên rồi.

 

[dien0709]

Lời giải anh Khoa hơi phức tạp mà hình như anh nhầm chổ nào trong tính toán rồi
pt (C) là:[TEX]x^2+(y-1)^2=4[/TEX],tâm I(0;1) bk R=2,ta có [TEX]M_o(0;-1)\in (C)[/TEX],tiếp tuyến với (C) qua [TEX]M_o[/TEX] là y=-1 cắt d:3x+4y+12=0 tại [TEX]A_o(\frac{-8}{3};-1)[/TEX];pt [TEX]M_oN_o[/TEX] vuông góc với AI là 4x+3y+3=0,
[TEX]B(\frac{3}{5};\frac{-8}{15})[/TEX]không thuộc đường thẳng này.
Mình có cách giải này các bạn xem nha
Như anh Khoa ^MAN max => ^MIN min => ^MIA min => cos (MIA) max=>MI/IA max
MI=2=>AI min =>IA vuông góc với d đpcm

 

[huynhuyen120596@gmail.com]

Điểm B chui đâu ra thế huynhbachkhoa dùng phương tích gải thích rõ ràng xí yk