Toán 10 hinh học Oxy

[phuvinhlong12@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):X^2+Y^2-2X-6Y+6=0 và đường thẳng d qua M(2:3) cắt (C) tại 2 điểm A, B và tiếp tuyến tại A, B cắt nhau tại E biết diện tích EAB là 32/5 và d: ax-y+c=0 với a,c nguyên và a>0. Viết pt đường thẳng d.

 

[Tiến Phùng]

Em hãy vẽ hình và đặt tên đỉnh theo đề bài
Gọi I là tâm đường tròn, ta biết R=2
Gọi IE giao AB tại H. Mấu chốt của bài là ta tính được IH thì khi đó sẽ viết được pt đường thẳng d
Đặt AE=x , do tam giác EAI vuông tại A nên áp dụng hệ thức lượng:
$$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AI^2}=> AH=\sqrt{\frac{x^2.R^2}{x^2+R^2}}$$
Theo Pitago: $$EI^2=AE^2-AI^2=\frac{x^4}{x^2+R^2}=> EI=\sqrt{\frac{x^4}{x^2+R^2}}$$
Vậy $$S_{EAB}=EI.AI=\frac{x^3.R}{x^2+R^2}=\frac{32}{5}$$
Thay R=2 ta tính được x=4, vậy từ đây ta có thể tính được IH , từ đó viết được pt đường thẳng d